第二十二章22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质(1824KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 22．1　二次函数的图象和性质 第二十二章　二次函数 22．1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质 B C C A m＞1 (0，0) y轴 ＞ 知识点2：二次函数y＝ax2(a≠0)的关系式及应用 7．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点( ) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 8．如图是一个二次函数的图象，则它的解析式为__________，当x＝____时，函数有最____值为____． 0 小 0 A 9．(例题1变式)某同学在画二次函数y＝ax2的图象时，列出了如下表格： (1)这个二次函数的关系式是_____________； (2)将表格中的空格补全； (3)请你在如图的坐标系中画出该二次函数的图象； (4)指出它的开口方向、对称轴和顶点． 10．两条抛物线y＝ax2与y＝－ax2在同一坐标系内，下列说法不正确的是( ) A．顶点坐标相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 D．都有最小值 11．函数y＝x2与y＝－x＋1的图象可能是( ) D B C C A．－20 m B．10 m C．20 m D．－10 m 8 15．已知二次函数y＝mxm2－2. (1)求m的值； (2)当m为何值时，二次函数有最小值？求出这个最小值，并指出x取何值时，y随x的增大而减小； (3)当m为何值时，二次函数的图象有最高点？求出这个最高点，并指出x取何值时，y随x的增大而增大． 解：(1)m＝±2　(2)m＝2，y最小＝0，x＜0 (3)m＝－2，最高点(0，0)，x＜0 16．二次函数y＝ax2与直线y＝2x－1的图象交于点P(1，m)． (1)求a，m的值； (2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？ 解：(1)把(1，m)代入y＝2x－1 中，得m＝1，所以P(1，1)，把(1，1)代入y＝ax2中，得a＝1 (2)y＝x2，当x0时，y随x的增大而增大 18．如图，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限内有一个交点A. (1)你能求出A点的坐标吗？ (2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 方法技能： 1．二次函数y＝ax2的图象是一条经过原点的抛物线，顶点坐标是(0，0)，对称轴是y轴，a的正负决定抛物线的开口方向，|a|的大小决定抛物线的开口大小，即|a|越大，抛物线开口越小． 2．二次函数y＝ax2的性质： (1)若a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＝0时，y最小值＝0； (2)若a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，y最大值＝0. 易错提示： 1．对y＝ax2(a≠0)的图象和性质理解不透彻而致错． 2．在作函数图象时，注意自变量的取值范围． 九年级数学上册(人教版)