第二十二章22.1.3.1二次函数y＝ax2＋k的图象和性质(1642KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 22．1　二次函数的图象和性质 第二十二章　二次函数 22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 C C 3．(练习变式)与抛物线y＝－x2－1顶点相同、形状相同且开口相反的抛物线的函数解析式是( ) A．y＝－x2－2 B．y＝x2－1 C．y＝－x2＋1 D．y＝x2＋1 4．抛物线y＝－x2－2的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是_____________． B 下 y轴 (0，－2) 解：(1)画图象略　(2)开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0，2)　(3)当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大 知识点2：二次函数y＝ax2＋k图象的平移 6．将二次函数y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为( ) A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝(x－1)2 D．y＝(x＋1)2 7．抛物线y＝ax2＋c向下平移2个单位得到抛物线y＝－3x2＋2，则a＝_______，c＝____． B －3 4 知识点3：二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的应用 B 9．二次函数y＝mx2＋m－2的图象的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围为( ) A．m2 B．m2 C．0m2 D．m0 10．(2015·锦州)在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋2与二次函数y＝x2＋a的图象可能是( ) C C B ①③ 6 16．抛物线y＝2x2＋n与直线y＝2x－1交于点(m，3)． (1)求m和n的值； (2)求抛物线y＝2x2＋n的顶点坐标和对称轴； (3)当x取何值时，二次函数y＝2x2＋n中，y随x的增大而减小？ (4)函数y＝2x2＋n与y＝2x－1的图象是否还有其他交点？若有，请求出来；若没有，请说明理由． 解：(1)m＝2，n＝－5 (2)抛物线的解析式为y＝2x2－5，顶点坐标是(0，－5)，对称轴是y轴 (3)当x0时，y随x的增大而减小 (4)(－1，－3) 17．桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊柱之间距离为2 m(图中用线段AD，CO，BE等表示吊柱)，CO＝1 m，FG＝2 m. (1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式； (2)求柱子AD的高度． 方法技能： 1．二次函数y＝ax2＋k有如下性质： (1)若a＞0，当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＝0时，函数有最小值k； (2)若a＜0，当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数有最大值k. 2．抛物线平移前后开口的大小和方向不变，即a值仍与原抛物线相同，上下平移时，顶点的横坐标不变，纵坐标“上加下减”． 易错提示： 对平移的规律理解不透彻而致错． 九年级数学上册(人教版)