第二十二章22.1.3.3二次函数y＝ax－h2＋k的图象和性质(1600KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 22．1　二次函数的图象和性质 第二十二章　二次函数 22．1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 第3课时　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 D B 3．对于y＝2(x－3)2＋2的图象，下列叙述正确的是( ) A．顶点坐标为(－3，2) B．对称轴为直线y＝－3 C．当x＞3时，y随x的增大而增大 D．当x＞3时，y随x的增大而减小 4．二次函数的图象如图所示，则它的解析式为( ) A．y＝(x＋1)2－4 B．y＝(x－1)2－4 C．y＝2(x＋1)2－4 D．y＝2(x－1)2－4 C A 5．(例题2变式)抛物线y＝－2(x－3)2＋1的对称轴是__________，开口方向是______，当x______时，y值随x的增大而增大；当x_______时，y值随x的增大而减小；当x＝____时，y有最____值等于____． 知识点2：二次函数y＝a(x－h)2＋k图象的平移 6．(2015·成都)将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( ) A．y＝(x＋2)2－3 B．y＝(x＋2)2＋3 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3 直线x＝3 向下 3 3 3 大 1 A 7．将抛物线 C1：y＝a(x－h)2＋k先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线C2：y＝－7x2，则抛物线C1的解析式为___________________． 知识点3：二次函数y＝a(x－h)2＋k的应用 8．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y＝－(x－12)2＋144(0x24)，则该矩形面积的最大值为_____________． y＝－7(x＋4)2－1 144m2 9．(例题4变式)某次体育测试中，一名男生推铅球的路线是抛物线，最高点为(6，5)，出手处点A的坐标为(0，2)． (1)求函数解析式； (2)问铅球可推出多远？ C C 12．已知二次函数y＝－3(x－h)2＋5，当x－2时，y随x的增大而减小，则有( ) A．h≥－2 B．h≤－2 C．h－2 D．h＜－2 13．(2015·大庆)已知二次函数y＝a(x－2)2＋c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1－2|＞|x2－2|，则下列表达式正确的是( ) A．y1＋y2＞0 B．y1－y2＞0 C．a(y1－y2)＞0 D．a(y1＋y2)＞0 B C 15．(习题5变式)已知二次函数y＝a(x－2)2＋3的图象经过点(－1，0)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 16．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)． (1)求该二次函数的解析式； (2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 解：(1)设二次函数解析式为y＝a(x－1)2－4，∵二次函数图象过点B(3，0)，∴0＝4a－4，得a＝1，∴二次函数解析式为y＝(x－1)2－4，即y＝x2－2x－3　(2)令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程得x1＝3，x2＝－1，∴二次函数图象与x轴的两个交点的坐标分别为(3，0)和(－1，0)，∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0) 17．如图，已知抛物线y＝－(x－m)2＋1与x轴的交点为A，B(B在A的右边)，与y轴的交点为C. (1)写出m＝1时与抛物线有关的三个正确结论； (2)当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 解：(1)当m＝1时，抛物线的解析式是y＝－(x－1)2＋1，即y＝－x2＋2x，正确结论有：①抛物线的对称轴是直线x＝1；②顶点坐标是(1，1)；③与x轴交点坐标为(0，0)，(2，0)；④图象经过原点；⑤当x＝1时，函数有最大值为1；⑥当x1时，y随x的增大而增大；⑦当x1时，y随x的增大而减小　(2)抛物线y＝－(x－m)2＋1的顶点坐标是(m，1)，当点B在原点右侧，点C在原点下方时，由y＝－(x－m)2＋1＝0，可得x＝m±1，∵点B在点A右边，∴B(m＋1，0)，A(m－1，0)；当x＝0时，y＝－(0－m)2＋1＝－m2＋1，∵点C在原点下方，∴－m2＋10，∴m1或m－1.∵△BOC是等腰三角形，且∠BOC＝90°，∴OB＝OC，即m＋1＝－(－m2＋1)，解得m＝2或m＝