第二十二章22.1二次函数的图象和性质.22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第1课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(1505KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 第二十二章　二次函数 22．1　二次函数的图象和性质 22．1.4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 形状完全相同 位置 增大 减小 减小 增大 B C D 知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质 1．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，顶点坐标为(2，－3)，那么该二次函数有( ) A．最小值－3　　B．最大值－3 C．最小值2 D．最大值2 2．(2014·成都)将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( ) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋2 3．若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是( ) A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4 D．抛物线与x轴的交点为(－1，0)，(3，0) 4．抛物线y＝x2＋4x＋5的顶点坐标是_____________． 5．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当__________时，y随x的增大而增大；当x＝_________时，y有最_________值是_________． 知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的变换 6．抛物线y＝－x2＋2x－2经过平移得到y＝－x2，平移方法是( ) A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 2 D (－2，1) x＜－2 大 －2 7．把抛物线y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y＝x2－3x＋5，则( ) A．b＝3，c＝7 B．b＝6，c＝3 C．b＝－9，c＝－5 D．b＝－9，c＝21 8．如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)． (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标； (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式． A 第10题图　 8 B A B 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3，最大值6 C．有最小值0，最大值6 D．有最小值2，最大值6 13．如图，抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象正确的是( ) D 14．已知二次函数y＝x2－2kx＋k2＋k－2. (1)当实数k为何值时，图象经过原点？ (2)当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？ 解：(1)∵图象过原点，∴k2＋k－2＝0，∴k1＝－2，k2＝1 15．当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值． 解：①当k＝1时，函数为y＝－4x＋4，是一次函数，无最值；②当k＝2时，函数为y＝x2－4x＋3，为二次函数，此函数图象的开口向上，函数只有最小值而无最大值；③当k＝－1时，函数为y＝－2x2－4x＋6，为二次函数，此函数图象的开口向下，函数有最大值，因为y＝－2x2－4x＋6＝－2(x＋1)2＋8，所以当x＝－1时，函数有最大值，为8 16．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； (2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标； (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由． 解：(1)将(0，0)代入二次函数y＝x2－2mx＋m2－1中，得0＝m2－1，解得m＝±1， ∴二次函数的解析式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x 　(2)当m＝2时，二次函数解析式为y＝x2－4x＋3， 即y＝(x－2)2－1，∴C(0，3)，顶点坐标为D(2，－1) 九年级数学上册(人教版)