第二十七章相似27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律(1629KB).pptVIP

九年级数学下册(人教版) 27．3　位　似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 C 2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2) C D A 5．(习题3变式)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，3)，C(0，4)，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？ 解：(2，4)，(4，6)，(0，8)或(－2，－4)，(－4，－6)，(0，－8) 知识点?：坐标系内的位似作图 6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2)． (1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标． 解：(1)图略　(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4) B 8．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图)，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( ) A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b) A D (－8，－3)或(4，3) 6 13．(习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标． 解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1) 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)． (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标； (3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标． 解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)　(2)图略，C2点坐标为(－6，4)　(3)D2点坐标为(2a，2b) 方法技能： 1．以原点为位似中心的两个图形，其中一个图形上点的坐标是另一个图形上对应点的坐标的k(或－k)倍． 2．当位似中心不为原点时可依据位似图形的性质确定对应点的坐标． 易错提示： 作位似图形时因考虑不全面而出错． 九年级数学下册(人教版)