第二十三章单元复习三旋转(1686KB).pptVIP

九年级数学上册(人教版) 单元复习(三)　旋转 第二十三章　旋转 一、选择题 1．(2015·山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是( ) B A 3．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°，则∠α的度数是( ) A．40°　　　 B．50°　　 　 C．60°　　 　 D．70° 4．(2015·贵港)在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B A 5．(2015·潜江)在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为( ) A．(4，1) B．(4，－1) C．(5，1) D．(5，－1) 6．如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1，S2，则S1，S2之间的关系为( ) A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．无法确定 D C 7．(2015·枣庄)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．(2015·湘潭)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝____． C 3 9．如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着点____逆时针方向旋转____度可得到△DCB. 10．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ． C 60 (3，－1) (36，0) 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的． (1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是____度； (2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形． 解：(2)图略 (0，0) 90 14．(2015·雅安)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE. (1)求证：△BDE≌△BCE； (2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由． 解：(1)由旋转的性质得DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBE＝∠CBE＝30°.又∵BE＝BE，∴△BDE≌△BCE(SAS)　 (2)四边形ABED是菱形．理由：由(1)知△BDE≌△BCE，由旋转知△BAD≌△BEC，∴BA＝BE，AD＝EC＝DE，又∵BE＝CE，∴四边形ABED为菱形 15．如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，试说明AP＝DP＋BQ. 解：将△ABQ绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质，得∠E＝∠AQB，DE＝BQ，∠EAQ＝90°，∠EDA＝∠B＝90°，∵∠EDP＝∠EDA＋∠PDA＝90°＋90°＝180°，∴E，D，P在一条直线上．∵AQ是∠BAP的平分线，∴∠QAB＝∠PAQ，∴∠PAE＝90°－∠PAQ＝90°－∠QAB＝∠AQB＝∠E，∴AP＝PE，∴AP＝DP＋DE＝DP＋BQ 16．如图，把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6 cm，DC＝7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图②，这时，AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F. (1)求∠OFE′的度数； (2)求线段AD′的长． 九年级数学上册(人教版)