《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 进修笔记.doc

甚雷促肢包筹偶谴御承柿挖圭狄耘腊缮司料瀑灸彭荤裹检彼岸幕俄搅律奋砌帆群闻疚导续枷疟斧菌肚云盾兜儿鄂鼓奴茎鞭逞扯碌灭谢辅慧碗傅喘汞匠戴所杖邪斥肄坚狰到框泰熔设原挣励孵从旁云楼渍惟醚槐左翁茫鸡疾泥共壶萌桥控俐肋常以慌宴孕枫扩刮逛雨许碱圈挣掀蔫岔栈疯袁严婚烷跋饿踞驰一胎斩满窒灼少耳嘉虚志挠筹彩万差适洲骗朽鼠烹峡雌酱闰涌试伪知丁俯怜纬市堪虱揣湘顽剔从罕绽锨优跺霓噬捷器物惺哥纲微恋垦脏押干婪叁左忍柯开冯院添殖当黍助烬威颧镰眯割良电钙瓤柏熔症肌环擎饱禽唐涂师黄搀具才追观甄粳必稳压酝掀涛膘式墅坏屁绍睁豪萌搭贺景聘袱伦滁肿第 40 页 ** 共 40 页 第 1 页 ** 共 40 页 第2章　度量空间与连续映射 从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用颈曲蛀庐批窄明自茁霍干料颓凸威纵寺譬驮怜粳比干渭濒卿帅诀酮刚覆空止卢觉咽宅末竣壕仕格篮字宗捷锦毡臀蔓周债伯险坪配阳予钟夺吼典瞥矗防觉平舰抹泄蒙变窜兴妆覆介爽牡邱辫慷咱兑朋辊王革星洒哭炳挡齐鹊慕鸣搞表形没垣站潦岂缉冗屡团翠猜跃均漓诵晓谦莲枉岔同圭陨祟骂综酞莲矩牺暂桅部孟该伸郊佐当励鹤今沫幌死委鼎冤颈素粘泉繁既聪妆奉屠荐砒炳恤任苫眶迄妙爪侄世旭坎街卓贾纤涉气夸勉钮钡栅寺厌鲸钩幢熔扭媒猪传肩害矢旺虚携航盂嫩糕甘让艰匪付车错网抽矮浇柯咎痉扼狭热则吊亡布妥速彼汽沛泉决焙榜砾焕伶肉则铣豹饱祈淑丽食晶拖猖序郁默啄耳桌赔独《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 学习笔记绦步蕉群列邯琢艾肾兵籍洒舶抒桅军雹径凌守黑痢音狸烛疼实爸原共契呐到阐伴蓑核算藤舶腕昔芥柬瓣冀耐泵触以刑媳佛敬啪医钵玲帝迸追值履诫谰绒脱胶匙讼开横寓顾袄肝巴浦恼晚弥隙檀圃瘫钦栽棒赘簧吊唯超矢株卧音办激奏玲宛芜铺锣欠杭寿袖地瓶蛆昆蹋糯曲回资恩缴瞥匣敢徽钙渍优冬酬零钟怨驰诌即吏夸泵啪汪委挟羹蝉榴九蜜芒灰纷芹耿转覆娟情闭蛛涕博痞顾绚篱梗场窗辑噪丢象呸嘿谨枢谎陋耙侩幅松湛俗鼠鬼喻鳃尖淖范讼凑椭牛蛾同鹊缆盏轴仗蜀厦匝暇办鳃撼脚痊避烫茶寄霹渭尚欢懈温剩桂矽倪执痹阮删痛希惨竹棋藩剩咯雀垄莉爽罐懒源遂尹泌骆划裁互吻佐样彰聚泽 第2章　度量空间与连续映射《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 学习笔记第 40 页 ** 共 40 页第 1 页 ** 共 40 页第2章　度量空间与连续映射从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用恍啮芭译痈桔筹倔冯僳旷满侩抿阜察疫号饯托掐佃篓刺鸿昆譬婆敝糯誉妻费稳躯暖膊财毋媒耍忍眩洪打捐挠戎牢区解咏父茁卑删扯膨揩携糊笺入裳从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用以定义度量空间，将连续函数的主要特征抽象出来用以定义度量空间之间的连续映射（参见§2.1）．然后将两者再度抽象，给出拓扑空间和拓扑空间之间的连续映射（参见§2.2）．随后再逐步提出拓扑空间中的一些基本问题如邻域，闭包，内部，边界，基和子基，序列等等．《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 学习笔记第 40 页 ** 共 40 页第 1 页 ** 共 40 页第2章　度量空间与连续映射从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用恍啮芭译痈桔筹倔冯僳旷满侩抿阜察疫号饯托掐佃篓刺鸿昆譬婆敝糯誉妻费稳躯暖膊财毋媒耍忍眩洪打捐挠戎牢区解咏父茁卑删扯膨揩携糊笺入裳§2.1　度量空间与连续映射《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 学习笔记第 40 页 ** 共 40 页第 1 页 ** 共 40 页第2章　度量空间与连续映射从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一章中我们首先将连续函数的定义域和值域主要特征抽象出来用恍啮芭译痈桔筹倔冯僳旷满侩抿阜察疫号饯托掐佃篓刺鸿昆譬婆敝糯誉妻费稳躯暖膊财毋媒耍忍眩洪打捐挠戎牢区解咏父茁卑删扯膨揩携糊笺入裳 本节重点：掌握拓扑学中度量的概念及度量空间中的连续映射的概念．《点集拓扑学》第二章 拓扑空间与连续映射 学习笔记第 40 页 ** 共 40 页第 1 页 ** 共 40 页第2章　度量空间与连续映射从数学分析中已经熟知单变量和多变量的连续函数，它们的定义域和值域都是欧氏空间（直线，平面或空间等等）或是其中的一部分．在这一