北师大版：圆的面积教学设计与反思.doc

北师大版：教学设计与反思 基本信息 课题 作者及工作单位 教材分析 重点：掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并应用圆面积公式解决简单实际问题。 难点：能想到沿直径进行切拼，并理解长方形的长就是πr 学情分析 所任教的班级基础好，学习风气浓厚，探索欲望强烈这些都为本节课奠定了良好的基础。 这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。 教学目标 渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念情感态度价值观培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质 教学重点和难点 教学过程 教学 环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习旧 知，引入课题 二、探索交流、归纳新知 三、 四、实践运用 五、回顾总结，深化提高 引入：求“这个圆形草坪占地面积是多少平方米？”就是求什么？ 求圆的面积就是求哪哪部分的面积？ 3、教师设问：以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？ 课件动态演示学生汇报的方法 教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？ （板书课题：圆的面积） 1、观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 图： 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？ 2、操作验证 教师指导： （1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或32等份），独立或与同伴合作多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 教师 提问：你们发现什么吗？ （4）、 教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示： 拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？ 近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？ 3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？ 根据汇报板书：图 （5）、根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式 教师：圆的面积和 什么有关？ 1、探究其它方法 教师：还有的同学拼成的是其它图形，你们能不能拼成其它图形来推导圆的面积公式吗？刚快试试看。 课件出示： 1、拼成的平行四边形： 2、拼成三角形 （3）、拼成的近似等腰梯形 2、归纳 教师：比较一下，推导出的结论一致吗？ 教学例1。（课件出示例1） 让学生独立完成 教师：3.14×102先算什么。再什么 1、完成练习第1题 2、学生完成第22页“做一做”第1题 今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？ 学生观图，然后回答：占地面积是个圆形，就是求圆形的面积。 2、学生活动：用手模模自己的学具（圆纸片）学生感受圆的面积。 3、学生回忆：然后交流汇报 生1：把平行四边形转化成长方形（割补法） 生2：把梯形转化成平行四边形（合拼法） 生3：把三角形转化成平行四边形（合拼法） 1、让学生通过观察、分析由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等 生2：我们发现拼成的是个平行四过形（图） 生3：我们发现拼成的是个三角形。（图） 生4：我们发现拼成的是个梯形。（图） （3）学生观察，渗透极限思想 学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长、、长方形的面积=长×宽 所以圆的面积=圆周长的一半×?）r/2） 高等于圆半径的2倍（2r），所以： S=r/2×2r= （2）、拼成三角形：三角形的底相当于圆周长的1/4，高相当于半径的4倍，所以： S=1/2×1/2r×4r= （3）、拼成的近似等腰梯形，梯形的上底和下底就是圆周长的一半，高等于半径的2倍，所以：S=1/2×r×2r= 2、学生小