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第六章 电磁波的辐射 作为信息的载体应用 于通信、广播、电视 主要内容： 电磁波的辐射及其计算公式 电磁波辐射基本单元的辐射特性 天线的一般概念及其主要参数 广义Maxwell方程组及其应用 雷达概念及其工作原理 6.1 辐射场及其计算公式 为了突出电磁场辐射的本 质，设无界自由空间区域 V 上存在随时间简谐变化 的电流和电荷，在空间激 发随时谐变的电磁场可通 过势函数方法获得。 2 电磁场的三个区域及其特点 三个尺度概念： 源区的尺度： 电磁波的波长： 场点至原点的距离 ① 这说明在源区附近，磁矢势蜕变为静态电磁场的 磁矢势。由磁矢势计算得到的磁场必然具有静态 场的特点。因此在源区的附近，源激发的电磁场 可以采取静态电磁场方法进行计算。这也意味着 在源区附近，源直接产生的静态电磁场远大于电 磁场相互激发所产生的电磁场。场量与r2 成反比 ② 场点与源区的距离大约在一个波长的数量级，在这个范围中，源直接产生的场与变化电磁场相互激发所产生的电磁场同时并存，量级上相当。在这个区域中，既有变化的电磁场相互激发形成的电磁波，将源的能量以电磁波形式辐射出去。同时也存在不向外辐射的静态场，将源提供能量的一部分存储在空间中，这一区域称为感应区。 ③ ， 场点远离源区。由于源直接激发的电磁场与r2成 反比，所以在这个区域中，源直接激发的静态场 远小于电磁场相互激发而形成的电磁场。电磁场 主要以波动形式将源的能量辐射出去。这一区域 称为远场区，或者称为辐射区域。场量只能与r 成反比。 3 磁矢势的多极矩展开 首先分析磁矢势被积函数中各因子对势函数贡献 的大小。 振幅项 相位项 结论： 对远场区（r很大）振幅的微小变化对最后结果 影响很小，而相位项的微小变化对结果影响大。 所以在磁矢势中，对于振幅因子取零级的近似， 对相位因子保留一级近似 上述结果说明： 小区域时变电流体系在远的电磁场为源中电多 极矩和磁多极矩激发电磁场的叠加。 电四极矩与磁偶极矩激发电磁场的能力为同一 量级。进一步还可证明，电多极矩激发电磁场 的能力高于同级的磁多极矩。 利用求得的磁矢势可以求得体电流激发的电磁场，其辐射场在计算过程中必须把静态电磁场 部分分离出来。 6.2 电偶极子天线 1 电偶极子天线结构 能向空间辐射和接收 电磁波的装置称为天 线，是无线电设备的 一个重要部件。天线 通过其上随时间变化 的电流在空间激发的 变化的电磁场，从而 辐射电磁波。 作为一种近似的处理，设导线元上的电流只有 z分量，其分布函数为： 根据电流连续性原理，在电偶极子天线的两个 端点，将同时积累大小相等符号相反的时变电 荷，利用电荷与电流之间的关系得到： 2 电偶极子天线的电磁场 设天线位于自由空间的坐标原点，其磁矢势为： 近场电磁场区 从近区电磁场的表达式看到，电场与磁场始终保 持的 相位差，其Poynting矢量的平均值恒 为零，没有能量向外部输运。因此在源区附近， 电磁场为静态电磁场的特点。 3 远区辐射场及其特点 当场点位于远场区，其电磁场的结果为： 这是一个与近区具有完全不同性质的电磁场 远区的辐射场有如下特点： ① 电磁场的瞬时表达式为： 其等相位面方程为球面，其方程是： 在等相位面上，电场和磁场的幅度相同，相位 为同一常数，且为沿径向向外传播的球面波。 波在空间传播的速度为： ② 电磁波在空间传播方向 上既没有电场分量、也 没有磁场分量，电场、 磁场和传播方向相互垂 直，为横电磁波（TEM） 在与传播方向相垂直的 平面内，电场或磁场矢 量末端的轨迹为直线， 是线极化（偏振）地面 电磁波。 ③ 电偶极子远区辐射场具有方向性。在同一半径 的球面上，不同方向辐射场的强度随方位的不 同而变化，所以电偶极子远区场是非均匀的球 面波。场强度随方向变化的曲线（归一化）： ④ 利用Poynting 矢量的定义，求得周期内平均能 流密度矢量为： 4.天线的辐射功率与辐射电阻 在单位时间内通过半径为r的球面向外传播 的电磁能为： P 是一个与球面半径无关的常数，即在单位 时间通过任意半径球面向外传输的能量（功 率）是相同的。根据能量守恒定律，这部分