上学期同步测控优化训练高三数学 统计（附答案）.doc

高三数学同步检测(二) 统计 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分,请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内,第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.为检查某校学生心理健康状况,市教委从该校1 400名学生中随机抽查400名学生,检查他们的心理健康程度,则下列说法正确的是………………………………………………………( ) A.1 400名学生的心理健康状况是总体 B.每个学生是个体 C.400名学生是总体的一个样本 D.400名学生为样本容量 分析 本题考查对总体、个体、样本及样本容量等概念的理解. 解 在统计里,我们把所要考察对象的全体叫总体.它包含数量、属性两个方面,其中每个学生的心理健康状况是一个个体,400名学生的心理健康状况是样本容量. 答案 A 2.用随机数表进行抽样有以下几个步骤，这些步骤的先后顺序应为………………（ ） ①将总体中的个体编号②获取样本号码③选定开始的数字④确定读数的方向 A.①②③④ B.①③④② C.③②①④ D.④③①② 解析 用随机数表进行抽样的步骤是：首先将总体中的个体编号，然后在随机数表中任选一个数作为开始，按照一定的方向，根据实际情况确定样本号码. 答案 B 3.从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有1件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是……………………………………………………（ ） A.0.1 B.0.02 C.0或1 D.以上均不对 解析 本题的特点是从总体中逐个抽取，是简单随机抽样的抽签法，每件产品（包括该件次品）被抽到的概率均为=0.1.本题也可从等可能性事件的角度去考虑，即从50件产品中抽取5件，有1件次品，它的概率是 答案 A 4.★某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为…………………………………………………………………………( ) A.0.6 h B.0.9 h C.1.0 h D.1.5 h 分析 本题考查利用图形语言求随机变量ξ的数学期望. 解 由图形可知,阅读时间为0 h、0.5 h、1.0 h、1.5 h、2 h的学生所占的概率分别为、、、、. 所以一天中平均每人的课外阅读时间为 Eξ=0×+0.5×+1.0×+1.5×+2×=0.9(h). 答案 B 5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n等于……( ) A.100 B.160 C.80 D.32 分析 本题主要考查分层抽样的基础知识.利用分层抽样抽取样本时,各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比. 解 由题意有n×=16,解得n=80. 答案 C 6.将容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8个组,如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 14 15 13 12 9 则第三组的频率和累积频率分别是…………………………………………………………( ) A.0.14和0.37 B.和 C.0.03和0.06 D.和 分析 本题考查总体分布中某一试验结果的频率及累积频率的概念.其中某一试验结果的频率就是它的频数与样本容量的比值；累积频率是该试验结果及其前面所有试验结果的频率之和. 解 第三组的频率P3==0.14, 累积频率为P1+P2+P3=++=0.37. 答案 A 7.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生婴儿体重在（2 700，3 000）内的频率为…………………………………………………………………………………（ ） A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 分析 在频率分布直方图中，各小长方形的面积=组距×频率[]组距=频率,即各小长方形的面积等于相应各组的频率. 解 由直方图的意义可知，在区间(2 700,3 000)内