太原市尖草坪一中高二年级第五次月考数学试题.doc

太原市尖草坪一中-高二年级 第五次月考数学试题(卷) 考试时间：1 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填入答题纸的相应位置） 1.下列命题中正确的是（ ） 空间四点中，有三点在一直线上，则这四点必共面. B. 三点确定一个平面. C. 梯形不一定是平面图形. D. 两条直线确定一个平面. 2.一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角( ) 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不确定 3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E1、F1两点分别在棱A1B1、C1D1上，B1E1=D1F1=，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 4.一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为α与β，则下列关系正确的是（ ） A. α+β= B. α+β C. α+β≠ D. α+β 5.正八面体的面数F与顶点数V之间的关系为（ ） A. F=2V4 B. 2F=V4 C. F=V2 D. F=V4 6.已知三个平面OAB、OBC、OAC相交于一点O，∠AOB=∠BOC=∠COA=,则交线OA与平面OBC所成角的余弦是（ ） A. B. C. D. 7.在北纬60°纬线圈上有甲、乙两地，它们的纬线圈上的弧长等于R，R是地球的半径，则这两地间的球面距离是（ ） A. πR B. πR C. πR D. πR 8.已知平面和平面，直线，直线且，则①，②，③，④，这四个结论中不正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②③④ D. ②③④ 9.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1A和B1B的中点，则直线CM与D1N所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 10.正四面体内切球和外接球的半径分别为r和R，则为（ ） A. B. C. D. 11.在正四面体P-ABC中，G为△ABC的重心，F为△PAB的重心，D为PB上的一点，E是BC的中点，若向量，则实数λ 的值为（ ） A. B. C. D. 12.若正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为6，E、F、G是棱DA、DC、DD1上的点，且△EFG是正三角形，B1到截面EFG的距离等于，则△EFG的边长等于（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸的相应位置） 13. 一个西瓜切两刀，最少切_______块，最多切______块. 14. 如图，∠BAD=90°的等腰直角△ABD与正△CBD所在平面互相垂直,E是BC的中点,则AE与面BCD所成角的大小是_________. 15.下列说法正确的是:___________. 空间中，两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补. 垂直于同一直线的两直线平行. 分别和两条异面直线AB、CD都相交的两条直线AC、BD一定是异面直线. a、b是异面直线，直线c∥a，那么b与c不能平行. 垂直于同一直线的两平面不一定平行. 16.若直线a∥直线b，则过a且与b平行的平面个数有______个；若直线a和b异面，则过a且与b平行的平面个数有_______个. 答题纸 题号 一 二 17 18 19 20 21 总分 得分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的，请将其字母标号填入下表相应位置） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. _______________ 14. ________________ 15. _______________ 16. _______________ 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知AB∩=P，CD∩=P，点A、D和点C、B分别在的两侧，AC∩=Q，BD∩=R，求证：P、Q、R三点共线.