九下数学第23课时.ppt

7.5　解直角三角形（1） 九年级(下册) 初中数学 1．在三角形中共有几个元素？ 【议一议】 7.5　解直角三角形（1） 　　如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角,其余5个元素之间有以下关系： 　　(1)三边之间关系： (勾股定理)． 　　(2)锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)． 　　(3)边角之间的关系： 【议一议】 3. 在Rt△ABC中, (1)根据∠A= 45°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗? (2)根据AC=3,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗? (3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗? 7.5　解直角三角形（1） 　由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形． 【定义】 7.5　解直角三角形（1） 【例题教学】 例1 ： 在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形： （1）b= ，c=4； （2）∠A＝30°，a＝5； （3） ∠A-∠B=30°，a-b=2. 7.5　解直角三角形（1） 例2　已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104， b＝20.49． (1)求c的值（精确到0.01）； (2)求∠A、∠B的大小（精确到0.01°）． 【练一练】 例3 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°， D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E． 已知AC=15，cosA= （1）求线段CD的长； （2）求sin∠DBE的值． 7.5　解直角三角形（1） 　　1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三 角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）： 　　（1）a＝9 , b＝6；　　（2） ∠A ＝ 18°，∠C ＝ 13． 　　2．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，求：B、C两地之间的距离． 【考一考】 7.5　解直角三角形（1） 解直角三角 形的概念 （勾股定理） 三边之间关系 边角之间关系 （锐角三角函数） 简单应用 两锐角之间关系 【小结】