人教版八年级上册第14章因式分解拓展培优训练导学案无答案.doc

因式分解拓展培优训练导学案 【提公因式法】 1. 把下列各式因式分解 （1） （2） 2. 利用提公因式法简化计算过程 例：计算 3. 在多项式恒等变形中的应用 例：不解方程组，求代数式的值。 4. 在代数证明题中的应用 例：证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。 5、中考点拨： 例1、因式分解 例2、分解因式： 6、题型展示： 例1. 计算： 例2. 已知：（b、c为整数）是及的公因式，求b、c的值。 【实战模拟】 1. 分解因式： （1） （2）（n为正整数） （3） 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 已知x、y都是正整数，且，求x、y。 4. 证明：能被45整除。 5. 化简：，且当时，求原式的值。 【公式法】 把乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式。 主要有：平方差公式 完全平方公式 立方和、立方差公式 补充：欧拉公式： 特别地：（1）当时，有 （2）当时，欧拉公式变为两数立方和公式。 【分类解析】 1. 在简便计算、求代数式的值、解方程、判断多项式的整除等方面的应用 例：已知多项式有一个因式是，求的值。 2. 在几何题中的应用。 例：已知是的三条边，且满足，试判断的形状。 3. 在代数证明题中应用 例：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。 5、中考点拨： 例：分解因式：_________。 题型展示： 例1. 已知：， 求的值。 例2. 已知， 求证： 例3. 若，求的值。 【实战模拟】 1. 已知：，求的值。 2. 已知：，求的值。 3. 已知是不全相等的实数，且，试求的值.