人教版数学九年级下册29.1投影第二课时教学课件(共23张PPT).ppt

【针对练一】 上交作业：教科书第93页第4，5题 ． 课后作业：“学生用书”的课后作业部分． 1、了解正投影的概念； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 学习重难点 重点正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影难点归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 创设情景 明确目标 1、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东 2、太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______ 。（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影 B B ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ （3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面； 合作探究 达成目标 如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； p A B A1 B1 A B A B B3 B2 A2 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？ （1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 合作探究 达成目标 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________ 通过观察，我们可以发现： p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 = 点A3(B3) 合作探究 达成目标 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′( B′) D′(C′) Q 合作探究 达成目标 （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________． 通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′( B′) D′(C′) Q 合作探究 达成目标 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同． 人们经常根据上述规律绘制图形 合作探究 达成目标 1. 球的正投影是（ ） A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环 A 活动：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P． A B C D A B C F G 合作探究 达成目标 分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形． （2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D′F′和C′G′．因此，正方体的投影是矩形F′G′C′D′，其中线段A′B′把矩形一分为二． A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ E F G F′ G′ （2）如图，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正