人教版数学九年下册第二十八章锐角三角函数复习课(共25张PPT).ppt

* * 第二十八章 锐角三角函数（复习课） 复习　　　　目标 　　1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定 义，并能灵活运用定义进行有关计算。 　　2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。 　　3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用。 Ⅰ、正弦、余弦、正切 A B C b a c 在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 锐角A的邻边与斜边的比叫做∠ A的余弦，记作 锐角A的对边与邻边的比叫做∠ A的正切，记作 我们把 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数 ☆锐角三角函数的相关概念☆ 三角函数 30° 45° 60° sina cos a tan a 填出下表： Ⅱ、特殊角的三角函数值 Ⅲ、锐角三角函数几个重要关系 1、互余两角三角函数关系: (1) sinA= ； (2) cosA= ； (3) tan A ×tan (90°-A)= 。 cos( ） 2、同角三角函数关系: (1) sin2A+cos2A= . 1 当0°≤A≤90°时，sinA、tanA随角度的增大而 ，cosA随角度的增大而 . 增大 减小 3、函数值的增减性： 1 90°-A sin( ） 90°-A Ⅳ、锐角三角函数的应用练习 1.已知角，求值 求下列各式的值 2sin30°+3tan30°+cot45° =2 + d cos245°+ tan60°cos30° = 2 1. 2. 求锐角A的值 2、已知三角函数值，求角 1. 已知 tanA= ，求锐角A . 已知2cosA - = 0 , 求锐角A的度数 . ∠A=60° ∠A=30° 解：∵ 2cosA - = 0 ∴ 2cosA = ∴cosA= ∴∠A= 30° Ⅳ、锐角三角函数的应用练习 确定值的范围 1. 在Rt△ABC中∠C=90°，当 锐角A45°时，sinA的值（ ） (A)0＜sinA＜ (B) ＜sinA＜1 (C) 0＜sinA＜ (D) ＜sinA＜1 3. 确定函数值的范围 B (A)0＜cosA＜ (B) ＜cosA＜1 (C) 0＜cosA＜ (D) ＜cosA＜1 2. 当锐角A30°时，cosA的值（ ） C Ⅳ、锐角三角函数的应用练习 确定角的范围 (A)0°＜∠A＜30° (B)30°＜∠A＜90° (C)0 °＜∠A＜60° (D)60°＜∠A＜90 1. 当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ） B 4. 确定角的范围 Ⅳ、锐角三角函数的应用练习 2、当∠A为锐角，且sinA= 那么（ ） (A)0°＜∠A＜ 30 ° (B) 30°＜∠A＜45° (C)45°＜∠A≤ 60 ° (D) 60°＜∠A≤ 90 ° A 例题赏析 例1 （1）计算： sin60°·tan30°+cos 2 45°= （2）已知cosα0.5,那么锐角α的取值范围是（ ） A, 60°α90° B, 0° α 60°  C，30° α 90° D, 0° α 30° （3）如果√cosA – — + | √3 tanB –3|=0 1 2 那么△ABC是（ ） A，直角三角形 B，锐角三角形 C，钝角三角形 D，等边三角形。 1 A D 2 2. 若 且∠B=90°－ ∠A，则sinB=____________ 3. 在△ABC中， ∠A、 ∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么 △ABC一定是____________三角形． 直角 练习巩固 1. 分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值 A C B A C B