人教版数学八年级下册16.1二次根式教学课件(共32张PPT).ppt

1、了解二次根式的意义. 掌握二次根式的基本性质。 会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简。 会判断二次根式，能求简单的二次根式中的字母的取值范围。 经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程，培养学生从具体到抽象的概括能力 经历观察、比较、总结和应用数学等活动，感受数学活动充满了探索性与创造性。体现发现的快乐，并提高应用的意识。 学习重难点 重点：二次根式的概念及意义 难点：二次根式的判断与字母取值的确定 准时签到 +2 带学案 +2 带成长手册+2 带三色笔 +2 家长签字 +2 上课之前全员到齐 +1 全组提前10分钟 +1 组长，快给你的组员加分吧！ 探 究 新 知 ? 活动1 知识准备 第1课时　二次根式的概念 4 0 0.5 3 3．正数的平方根有____个，它们互为相反数；0的平方根是____；在实数范围内，负数_______平方根(最后一空填“有”或“没有”)． 两 0 没有 ? 活动2 教材导学 第1课时　二次根式的概念 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 1．圆的面积是3π，则圆的半径r为____． 2．已知球的表面积为4aπ，那么它的半径为____.( 球的表面积公式S＝4πr2) 3．正方形的面积为b－3，则边长为________． 在上面每个问题的结果中，分别用含有根号的式子来表示3，a，b－3的_________根，则3，a，b－3都是_______数． 算术平方 非负 新 知 梳 理 ? 知识点一　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 ? 知识点二　二次根式的被开方数中字母的取值范围 被开方数的条件限制： 1．被开方数__________________； 2．被开方数中的分母______________； 3．被开方数中的零指数幂、负整数指数幂的底数______________________； 4．在实际问题中，被开方数除了使式子本身有意义外，还要使实际问题有意义． 大于或等于0 不等于0 不等于0 重难互动探究 探究问题一　二次根式的判别 第1课时　二次根式的概念 C 第1课时　二次根式的概念 探究问题二　确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 探究问题三　根据二次根式有意义的条件计算 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 第1课时　二次根式的概念 备选探究问题　二次根式在实际问题中的应用 第1课时　二次根式的概念 二次根式的性质（１） 试一试（3）计算: 想一想 等于什么?请举例验证. = = = 3 5 2 0.04 二次根式的性质（2） 试一试把下列各数写成平方的形式： 3= ， 利用这个式子，我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式。如 4= 。 根据等式的定义，可得 。 我们已经得到: a -a |a| 0 2 2 3 3 二次根式的性质（3） 由 ,可以得 。 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成带有“ ”的形式，例： a 0 -a ( a 0 ) ( a =0 ) ( a 0 ) 归纳 试一试 1.计算下列各题: (1) (2) 2.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 与 是一样的吗？ 你的理由是什么，请小组讨论一下。 √ a （ ） 2 补充：分别说出下列各式成立 的a的取值范围： 练一练: 1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结 课后需要完成： 1、完成《二次根式》的典型例题 （要求：例1、例3、例4写上过程） 2、预习《二次根式的运算》 （课本+微课+学案知识梳理） 3、成长手册 奉天承运，皇帝诏曰：亲爱的同学们，又到了过关时间了，请收好学案、成长手册，准备好纸笔，一起来过关吧！ 化简： （2） (3) (a＜0,b＞0) (