人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数教学课件(共27张PPT).ppt

即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图象表示则会使函数关系更清晰、直观形象. 我们下面就来学习如何画函数图象及解读函数图象信息． 总结反思 《龟兔赛跑》 《新龟兔赛跑故事》大家说 《新龟兔赛跑故事》大家说 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 　　 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值． 学习重难点 函数图象的意义，从图象中获取信息． 在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿或＿＿＿，习惯上取向＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿或＿＿，取向＿＿为正方向；两个坐标轴的＿＿＿为平面直角坐标系的原点. 原点 y 轴 x 轴 上 纵轴 y轴 右 横轴 x轴 重合 垂直 交点 坐标平面上的点与有序实数对是_______对应的.坐标平面上每个点都对应一个 _____ _，这个 ______ 叫做这个点在坐标平面上的坐标。 一 一 有序实数对 有序实数对 复习回顾 在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，5）， B（-4，-1）， C（0，-4） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y B · A C · 复习回顾 · 前面我们已学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立.但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图象来直观反映. 例如某地日气温随时间的变化关系. 导入新课 　 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图象表示则会使函数关系更清晰、直观、形象． 我们这节课就来学习如何画函数图象及解读函数图象信息． -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 例如北京某一日气温随时间的变化关系 思考： （1）怎样获得组成图像的点？ 先确定点的坐标．　　　　 　　（3）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值． （2）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0） 探究新知 表示x与S的对应关系的点有无数个，如果全描出来太麻烦，也不可能。我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用平滑曲线连接起来。 探究新知 思考：表示x与S的对应关系的点有多少个？ 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. 用空心 圈表示 不在曲 线的点 用平滑 的曲线 连接 4 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 … S … 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 探究新知 S=x2 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图象．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。如点(2，4)表示x=2时S=4。 探究新知 S=x2 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象. 通过图象，我们可以数形结合地研究函数. 归纳总结 记一记 解决问题 　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？ （4）小明读报用了多长时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 解决问题 如何观察图象获取信息？ 1.看图象两条坐标轴代表的意义，坐标系上所表示数字的意义. 2.看图象的发展趋势. 3.看图象关键点（起点、总点、折线中的折点）. 龟兔赛跑的故事: 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了