人教版数学八年级下册19.1.1变量与函数第二课时教学课件(共31张PPT).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；? 2、了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。 学习重难点 重点借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义。难点函数概念的理解。 1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？ 复习回顾 小试身手 指出其中的变量与常量： y=2x 问题(1 ) ：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 时间t 路程S t(秒) 1 2 3 4 s(米) 1、问题（1）~（4)中是否各有两个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？ 60 120 240 180 思考： 如下表所示： 问题（2） 票房收入y元与售票数量x张的关系式： y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050； X=310时 y=3100； 当________取定一个值时，_______就有唯一确定的值与其对应。 售票数量x 票房收入y 问题（3） 圆的面积s与半径r的关系式为： 据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时，s分别为 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 圆的半径r 面积s 问题（4） 矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x 据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m. 当 取定一个值时， 就有唯一确定的值与其对应。 x y 2 两个变量互相联系，当其中一个 变量取定一个值时，另一个变量就有（唯一确定的值与其对应） 1 每个变化的过程中都存在着（两个）变量. 函数的概念： 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 在一个变化过程中， 如果有两个变量x与y, 并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应， 那么我们就说x是自变量 ， y是x的函数。 函数概念理解 （1）在一个变化过程中 （2）有两个变量x与y （3）对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应 思考： 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. 4.y=5-x 上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？ 想一想 在计算器上按下列程序进行操作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 ＋ 5 = 显示y（计算结果） 填表 x 1 3 - 4 0 101 y 显示的数y是x的函数吗？为什么？ 7 11 - 3 5 207 收获心得 (自变量) 函数关系可以表述为： 输入x 函数关系 输出y (因变量) y的值是唯一的 下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？ o x y 思考(1) 思考(2) 像 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. 4.y=5-x 一.函数关系是用数学式子给出的 (叫解析式法) 二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法） 三 .前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的 （叫列表法） 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 （2）指出自变量x的取值范围 （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500 (3)当 x = 200时