人教版数学八年级下册18.2.3正方形的性质教学课件(共43张PPT).ppt

1．四个内角都相等的四边形一定是： A．正方形 B．菱形 C．矩形D．平行四边形 2．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是： A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D．AC＝BD  3 ．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：A．正方形　 B．菱形　 C．矩形　 D．平行四边形 1． 把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？ 2． 判断下列命题是否正确． （1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． （2） 对角线互相垂直的矩形是正方形． （3） 对角线相等的菱形是正方形． （4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形． 1． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB， DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别E、F，试证明四边形CFDE为正方形. 2． 已知： 如图，点A′、 B′、 C′、 D′分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA′=BB′=CC′=DD′.求证： 四边形A′B′C′D′是正方形. 3． 如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求证： CE＝DF． 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。 1 、定义法： 2、矩形菱形法： 3、对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 1）一组邻边相等的矩形是正方形 2） 有一个角是直角的菱形是正方形 用自己的话说一说判断四边形是正方形有哪些方法？ 2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． 3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角． 1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。 5种识 别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结 轴对称 思维拓展 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 思维拓展 如何设计花坛？ 第十九章 四边形 （只要把正方形的对角线绕它的中心旋转即可） 数一数图中正方形的个数，你发现了什么？ 多 多 多 （　）个（　）个　　（　）个　　　　 （　）个 第n个图中正方形有 个 3n-1 长见识 第十九章 四边形 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 学习重难点 1．重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．?2．难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．? 平行四边形 矩形 菱形 有一个角是直角 有一组邻边相等 ？ 一个角是直角且一组邻边相等 探究新知 ? 情景一 问题: 菱形再添加什么条件，就可以判定是正方形呢？ A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B 情景二 矩形再添加什么条件，就可以判定是正方形呢？ A B C D A B C D 有一个角是直角 有一组邻边相等 结合动画和讨论结果，说说添加哪些条件就是正方形？说明理由. 我 爱 数 学 一组对边平行且相等、对角线互相 垂直且相等的四边形是正方形（ ） 判断： √ 判断： 四条边相等，且有一个角是直角 的四边形是正方形（ ） √ 判断： 四个角都相等且对角线互相垂直 的四边形是正方形（ ） √ 判断： 四条边都相等的四边形是 正方形（ ） × 请大家用图形表示正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系？ 一展身手 正方形的定义可知： 正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 矩形、菱形、正方形都是有特殊条件的平行四边形。 从图(1)中可以知道，平行四边形包含了矩形、菱形、正方形、而正方