人教版高三物理竞赛课件 第1章 质点运动学 (共60张PPT).ppt

* 质点作曲线运动时，其加速度可分解成两个分量。 与速度平行的分量，称为切向加速度 与速度垂直的分量，称为法向加速度 ☆ * 切向加速度的大小等于速率的时间变化率， 切向加速度的作用是改变速度的大小。 法向加速度的作用就是改变速度的方向。 若质点只有切向加速度，则质点的速度方向不变， 速度大小改变，质点作变速直线运动； 若质点只有法向加速度， 则质点速度的大小不变而方向改变， 质点作匀速率曲线运动。 ☆ * 例1 已知质点的运动函数 。求 （1）第3秒末，质点的位置矢量； （2）第3秒内，质点的位移； （3）第3秒末，质点的速度； （4）第3秒末，质点的加速度； （5）1秒~3秒内，质点的平均速度； （6）1秒~3秒内，质点的平均加速度； （7）质点运动的轨道方程。 解：运动函数分量形式为 ☆ * （1）第3秒末，质点的位置矢量 大小： 方向余弦： （2）第3秒内，质点的位移，是指 从第2秒末到第3秒末运动质点所产生的位移 大小： 方向余弦： ☆ * （3）运动速度的表达式为 第3秒末，质点的速度为 ☆ （4）质点运动加速度的加速度表达式为 第3秒末，质点的加速度 * 质点在第3秒末和第1秒末的位置矢量差值 （5） 内，质点的平均速度是指： 与时间间隔 的比值 ☆ 质点在第3秒末和第1秒末的速度矢量差值 （6） 内，质点的平均加速度是指： 与时间间隔 的比值 * （7）由运动函数分量形式，得到 质点运动的轨道方程为 ☆ * 例2 一质点沿半径为 的圆周运动， 其路程 随时间变化的规律为 为大于零的常数，且 （1）质点运动的切向加速度 ； 法向加速度 。 （2）质点经过 时， 。 解：这是一个特殊的曲线运动，圆周运动。 其曲率中心只有一个即圆心； 曲率半径也只有一个，即圆周半径 ☆ * 质点在圆周上运动的速率 变速率的曲线（圆周）运动 切向加速度和法向加速度 当 时， ☆ * 例3 以初速度 ，平抛一个物体（质点），抛出时开始计时 求： 时刻 （1）质点运动的加速度； （2）质点运动速度的表达式； （3）质点运动函数的表达式； （4）质点运动速率的表达式； （5）质点运动的切向加速度、法向加速度； （6）质点运动轨道的曲率半径表达式； （7）质点经过的路程表达式。 ☆ * 解：选取直角坐标系 时刻，质点从坐标原点以水平速度 抛出。 （1）抛体运动中，加速度是恒量 （2）由加速度的定义式，得 在时刻 ， ， ☆ * （3）由速度的定义式，得到 质点运动函数为 （4）质点运动速率为 ☆ * （5） 切向加速度大小为 法向加速度大小为 ☆ * （6）质点运动轨道的曲率半径 （7）质点经过的路程 ☆ * 讨论： ☆ * §3 参考系变换 研究力学问题时，常常需要从不同参考系描述同一物体的运动 对于不同参考系，同一质点的位移、速度和加速度都可能不同 系沿 轴方向相对于 系运动的速度为 初始时刻， 与重 合 点 位置矢量 关系为 参考系 变换关系 --位置矢量变换式 ☆ * 对时间求导数 伽利略速度变换公式 速度对时间求导数 加速度变换关系 若 ，则 ， 相对两个相互作匀速直线运动的参考系， 同一个质点的加速度是相等的 ☆ * 例4 设雨滴相对地面以 的速度铅直下落， 车厢以 的速度在地面上水平向东运动 求雨滴相对车厢的速度。 解：建立地面坐标系 和车厢坐标系 系相对于 系的运动速度为 雨滴相对 系的运动速度为 雨滴相对车厢的速度 ☆ * * * * * * * * * 第1章 质点运动学 §1 描述物体运动