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2010年门头沟区初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷一、选择题（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 1.的倒数是 A. B.3 C. D. 2. 北京交通一卡通已经覆盖了全市的地面公交、轨道交通和部分出租车及停车场. 据北京市交通委透露，北京市政交通一卡通卡发卡量目前已经超过280000000张，用科学记数法表示280000000是A. B. C. D. 3. 有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于 A. B. C. D. 4.甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的 A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 5. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是 A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是 A B C D 7.若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发， 沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动 的路程之间的函数图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.在函数中，自变量x的取值范围是 . 10.分解因式 ． 11.如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=cm，则∠BAO＝ . 12. 如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________（n为正整数）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算： 14.解不等式组. 15. 已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC=BE，BC=BD. 求证：AB=DE 16. 已知，求的值. 17.已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点． （1）求k的值； （2）求平移后直线的解析式. 18.列方程或方程组解应用题 据报道：近年来全国人才市场供求最大幅度增加，总体形势不断趋好. 2009年第一季度登记用人和登记求职的总人数是888万人，其中登记求职的人数比登记用人的人数多396万.问登记求职的人数和登记用人的人数各是多少？ 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，∠BDC=90°，AD=3，BC=8． 求AB的长． 20. 已知：如图，BE是⊙O的直径，CB与⊙O相切于点B，OC∥DE交⊙O于点D，CD的延长线与BE的延长线交于A点. （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若AD＝4，CD＝6，求tan∠ADE的值. 21.初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下： 图1 图2 解答下列问题： （1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人；若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？ （2）补全图2；2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是多少？ （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想. 22.阅读下列材料： 在图1—图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上． 小明的做法：当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH． 小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针 旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连结CH， 由剪拼方法可得DH=BG，故△C