[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答__精品.doc

[工程流体力学(水力学)] 禹华谦1-5章习题解答 第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即?1V1??2V2 又20℃时，水的密度?1?998.23kg/m3 80℃时，水的密度?2?971.83kg/m3 ?V2??1V1?2.5679m3 ?2 则增加的体积为?V?V2?V1?0.0679m3 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度?增加15%，重度?减少10%，问此时动力粘度?增加多少（百分数）？ [解] ??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原 ?1.035?原?原?1.035?原 ????原1.035?原??原??0.035 ?原?原 此时动力粘度?增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u?0.002?g(hy?0.5y2)/?，式中?、?分别为水的密度和动力粘度，h为水深。试求h?0.5m时渠底（y=0）处的切应力。 [解] ?du?0.002?g(h?y)/? dy du?0.002?g(h?y) dy???? 当h=0.5m，y=0时 ??0.002?1000?9.807(0.5?0) ?9.807Pa 1-4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚1cm，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑 mgsin??T??Adu dy ??mgsin?5?9.8?sin22.62 ?A0.4?0.45??0.001 ??0.1047Pa?s 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律???绘出切应力沿y方向的分布图。 [解] du，定性dy 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。 [解] ?p0?pa??gh ?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa 2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。 求液面的绝对压强和相对压强。 [解] pA?p表?0.5?g p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100p0Pa 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。 [解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2) p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa 2-4． 水管A、B两点高差h1=0.2m，U形压差计中水银液面高差h2=0.2m。试求A、B两点的压强差。（22.736N／m2） [解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2 ?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少？ [解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： z0??ax g l??1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出 2 gz9.8?0.6?3.92m/s2 ?a??0??x?1.5 2-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45?，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 当x?? [解] 作用在闸门上的总压力： P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N 1?1?23J2作用点位置：yD?yc?c???2.946m ?2ycAsin45?2?1?sin45 hl22?yA?c????1.828m ?sin?2sin452 ?T?lcos45??P(yD?yA) P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)??30.99kN lcos45?2?cos45? 2-7．图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。 T? [解] 左侧水作用于闸门的压