《管理数量方法与分析》各章例题及解析_精品.docx

《管理数量方法与分析》各章例题及解析第一章 数据分析的基础 【例题】如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为A．30　　B．50　　C．60　　D．80【答案】选择C【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500元，技术工占20％，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为 【 】A．520元 B．540元 C．550元 D．600元【答案】选择B【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元)360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为 【 】A．360 B．380 C．400 D．420【答案】B【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4位数360与第5位数400求平均为380【例题】对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的【答案】B【例题】数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。【例题】为了调查常富县2002年人均收入状况，从该县随机抽取100人进行调查，得到年人均收入的数据如下（单位：万元）： 年人均收入人数0－0.5以下360.5－1.0以下231.0－1.5以下211.5－2.0以下102.0－2.5以下52.5－3.0以下33.0－3.5以下2根据上述分组数据，回答下面的问题：画出收入分布的直方图，并说明分布的形状（5分）计算该样本的年人均收入及标准差（6分）收入最高的20%的人年均收入在多少以上？（3分）【答案】1.人数频数40200 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 年人均收入2. 由直方图，可见随着年人均收入的增加，人数在逐渐下降。年人均收入人数组中值0－0.5以下360.250.5－1.0以下230.751.0－1.5以下211.251.5－2.0以下101.752.0－2.5以下52.252.5－3.0以下32.753.0－3.5以下23.25 年人均收入 =0.96 方差=0.5559 标准差=0.753. 收入最高的20%的人年均收入在1.5万元以上【解析】本题考察的知识点为第一章的基本知识：直方图的画法，分组数据的均值和方差的求法。【例题】在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )A.0.05B.0.2C.5D.20【答案】A.【解析】根据变异系数公式：v，得出4/80=0.05【例题】若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于( )A．一1B．0C．1D．3【例题】当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（ ）A．r=0B．r2=1C．-1r1D．0r1第二章 概率与概率分布【例题】A与B为互斥事件，则为( )A.ABB.BC.AD.A+B【答案】C【解析】可画事件图或根据A =A+AB,又AB=推出A =A【例题】设A、B为两个事件，则A-B表示( )A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”【答案】A【例题】设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( )A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8【答案】B【例题】袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )A．1／9B．1／3C．5／9D．8／9【答案】选择A【解析】古典概型。共336种掷法；和为4，共3种可能。故答案为3/36.【例题】北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为（一年按 365天计算）（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】（互逆概率公式）可设A={所有同学生日均不相同}，则利用古典概型概率计算方法： P{至少有2名同学生日相同}=1-P(A）=【例题】如果事件A的概率为，事件B的概率为，下列陈述中一定正确的是　　　　　　【答案】B【解析】利用概率的加法公式因为，，故 ，选B。【例题】如果事件A发生的概率，事件B发生的概率，并且已知，则（ ）　0.6　　B．　0.4　　C．　1　　D．　0【答案】C【解析】，所以AB=B，利用条件概率公式，【例题】天地公司下属3家工厂生产同一种产品，3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000，则天地公司