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《数值计算方法》 课后题答案详解 吉 林 大 学 《数值计算方法》第一章课后题答案 第一章 习 题 答 案 1. 已知f (−1) 2, f (1) 1, f (2) 1 ，求f (x ) 的Lagrange 插值多项式。 解：由题意知： x0 =− 1,x1 1,x2 2;y0 2,y1 1,y2 1 (x − x )(x − x ) (x −1)(x − 2) l 1 2 0 (x − x )(x − x ) 6 0 1 0 2 (x − x )(x − x ) (x + 1)(x − 2) l 0 2 1 (x − x )(x − x ) −2 1 0 1 2 (x − x0 )(x − x1 ) (x + 1)(x − 1) l 2 (x − x )(x − x ) 3 2 0 2 1 n (x − 1)(x − 2) (x + 1)(x − 2) (x + 1)(x − 1) ∴ + × 1 L (x ) ∑ y l (x ) × 2 + ×1 2 j 0 j j 6 −2 3 1 2 6 (x =− 3x + 8) 1 2. 取节点x0 0, x1 1, x2 , 对y e−x 建立Lagrange 型二次插值函数，并估计差。 2 解1)由题意知：