八年级数学上中心对称图形课件北师大版_精品.ppt

　　它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合 欣赏下列图案，它们有什么共同特征？ 轴对称图形 这些图形是否也是轴对称图形？它们具有什么相同的特征吗？ * * * * * * 中心对称图形 　　一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 你在什么地方见到过中心对称图形？ * 巩固练习一 　　在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等，哪些是中心对称图形并指出对称中心？哪些不是？ (1) (2) (3) (4) * 　　线段ＡＢ绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和原线段重合。 线段的中点是它的对称中心。 因此，线段是中心对称图形， 解（１） Ａ Ｂ Ａ Ｂ Ｏ * 　　圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，它的每一条直径的两个端点互换了位置，旋转后的圆和原来的圆重合。 圆心是它的对称中心。 因此，圆是中心对称图形， 解（２） Ｐ Ｏ Ｐ’ * 　　正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。 (3) 正三角形没有对称中心。 因此，正三角形不是中心对称图形， Ａ Ｂ Ｃ Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ * A B C D O Ａ’ Ｂ’ Ｃ’ D’ (4) 　　平行四边形ABCD绕它对角线的交点O旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。 对角线的交点是对称中心。 因此，平行四边形是中心对称图形， * 1、正三角形是中心对称图形吗？ 2、正四边形是中心对称图形吗？ 3、正五边形是中心对称图形吗？ 4、正六边形是中心对称图形吗？ 5、七边形呢？八边形呢？九边形呢？你能总结出什么规律吗？ 边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 * E 你 能很快地找到点E的对应点F吗？ A B O D C F OA__OB OC__OD 观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？ 　　中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 ＝ ＝ * 轴对称图形 中心对称图形 对称轴——直线 对称中心——点 图形沿轴对折 图形绕这个点旋 转180O 对折部分与另一 部分重合 旋转后与原图重合 轴对称图形与中心对称图形的区别 * 1．（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） ?? ??????????????????????????????????????????????????????? 　　A．①②③④??? B．①②③??? 　　C．①③? ?? D．③ 巩固练习二 D * 2．（四川省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?　 ） 　　A．角　　?? B．等边三角形?? 　　C．线段　??? D．平行四边形 　　 3．下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　? ） 　　A．平行四边形??? B．矩形??? 　　C．菱形　　　?? D．正方形 C A * 这节课你有何收获和感想，能和大家一起分享吗？ * 课堂小结 １．中心对称图形的概念及判断 ２．中心对称图形的性质: 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 3．中心对称图形与轴对称图形的区别 　　中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 * 请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后与同学进行交流，并说明图案的意义. （1）是轴对称图形，而不是中心对称图形. （2）是中心对称图形，而不是轴对称图形. （3）既是中心对称图形，又是轴对称图形. 作 业 * *