基于材料力学模型的变形造型新方法水-南京航空航天大学精品课程.PDFVIP

维普资讯 第 41卷第 9期 机 械 工 程 学 报 Vo1．41No．9 2005年 9 月 CHINESEJOURNAL OFM ECHANICAL ENGINEERING Sep· 2005 基于材料力学模型的变形造型新方法水 王志国 周来水 王小平 (南京航空航天大学机电学院 南京 210016) 摘要：运用材料力学中杆件变形的思想，提出了一种新的变形方法。首先定义局部坐标系，接着 以局部坐标系的 z轴作为杆件的中心轴定义一根横截面为圆形的弹性杆 ，将未变形物体整体或局部地嵌入到弹性杆件 中。最后在 弹性杆件上施加位移边界条件 (如固支或铰支约束)和外部载荷 (如轴 向载荷，径向载荷，弯曲力偶和扭转力偶等)， 物体作为杆件的一部分在外部载荷作用下而发生变形。运用该方法实现了伸缩，弯曲，扭转和削尖等变形操作。 作为一种与物体描述无关的方法，该方法可以应用于机械零件的造型设计，如螺纹，钻头和弹簧等。实例证明， 在 CADC／AM领域 中，该方法有潜在 的应用前景 。 关键词：自由变形 材料力学 几何造型 映射 中图分类号：TH122 TP391 量积体的控制顶点很多时，调整这些顶点就显得非 0 前言 常麻烦 。因此，W．M．Hsu[61和胡事民 分别提出了 FFD 的直接操作方法 ，从而简化 了 FFD 的变形操 在产品的几何形状设计和计算机动画领域 ，变 作。冯结青 在 1996年提 出了一种新的FFD方法。 形是一种非常实用的造型技术 。如果物体的形状比 他将物体映射到两张参数曲面上，一张定义为形状 较简单，可以通过直接拖拉顶点或控制顶点的方法， 曲面，另一张定义为高度曲面，改变它们可 以控制 对物体的初始形状进行调整。然而对于形状 比较复 物体变形的形状与厚度，另一种经典的 自由变形方 杂的物体 ，这种方法显得几乎不可行，而 自由变形 法是轴变形法[9](AxDf)，该方法 以最近点规则将物 技术的发展则很好地适应了这种需要 。近 2O年来， 体附在参数 曲线上，因此参数曲线的改变会传递到 作为一种新兴的造型技术，变形越来越受到研究者 物体上。该变形方法的自由度是一维，但是在计算 的关注。 最近点时会带来二义性的问题。 K．Chang等LlUl 实际上，变形的本质是空间 R 的自身映射 。 基于广义 de．Casteljau算法，提 出了另一类巧妙 的轴 A．H．Barr[11于 1984年首先提 出了一种整体和局部 变形方法 ，即从 Bezier曲线控制多边形 出发，用广 的变形方法，他以矩阵的形式给出了一系列几何变 义 de．Casteljau算法迭代运算，将物体黏附在 Bezier 换，从而实现了实体模型的拉伸、弯曲、扭转、削 曲线上，该方法计算量小，并且操作简单 。还有一 尖 以及它们 的组合变形 。但是，他的方法缺少直观 类方法称之为基于约束的 自由变形 。P．Borrel和 的交互控制。A．Watt[21改进 了A．H．Barr的方法 ， Bechmann1【1]首先提 出了基于点约束的变形控制方 引入 了因子曲线(Factorcurve)的概念 ，从而增加了 法，通过定义点，偏移量和影响半径来控制物体的 变形的控制手段 。1986年 T．W．Sederberg等Lj提 出 变形 。金小刚LJ在 2000年提 出了基于广义球的一 了经典 自由变形方法 (FFD)，该方法 的思想为：将物 般约束变形方法，将约束从点扩展至线、面和体约 体嵌入到一个三维的张量积