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运用节点阻抗矩阵的节点电压方程： IB：为节点注入电流的列向量，可理解为各节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源流向网络的注入电流为正； UB：为节点电压的列向量； ZB：为节点阻抗矩阵。 第二节 功率方程和节点分类 在实际电力系统中，已知的运行条件往往不是节点的注入电流而是负荷和发电机的功率，而且这些功率一般不随节点电压的变化而变化，因此在节点功率不变的情况下，节点的注入电流随节点电压的变化而变化。在已知节点导纳矩阵的情况下，必须用已知的节点功率来代替未知的节点注入电流，才能求出节点电压。 每节点的注入功率方程式为： 其中： 对于N个节点的电力网络，可以列出2N个功率方程。每个节点具有四(或六)个变量，N个节点有4N (6N)个变量，但只有2N个实数方程式。 因此对每个节点需给定其中两个变量值. 根据给定节点变量的不同，有以下三种类型的节点： PV节点（电压控制母线） 节点的注入有功功率Pi为给定值，电压Ui也保持 在给定数值。 这种类型节点相当于发电机母线节点，其注入的 有功功率由汽轮机调速器设定，而电压则大小由装 在发电机上的励磁调节器控制；或者相当于一个装 有调相机或静止补偿器的变电所母线(负荷有功功率 已知)，其电压由可调无功功率的控制器设定.要求有 连续可调的无功设备，调无功来调电压值。 PQ节点 这种节点的注入有功和无功功率是给定的. 这种类型节点相当于实际电力系统中的一个负荷节 点，或有功和无功功率给定的发电机母线。 平衡节点(U-δ节点) 平衡节点的电压和相位大小是给定的，通常以它的相角为参考量，即取其电压相角为0。一个独立的电力网络只设一个平衡节点。 这种节点用来平衡全电网的功率，一般选用一容 量足够大的发电厂（通常是承担系统调频任务的发电 厂）来担任。 注意：三类节点的划分并不是绝对不变的。PV节点之所以能 控制其节点的电压为某一设定值，重要原因在于它具有可调节的无功功率出力。一旦它的无功功率出力达到可调节的上限或下限，就不能使电压保持在设定值，PV节点将转化成PQ节点. 即根据电力系统的情况,增加已知条件,并且应满足一定的约束条件： 在具有N个节点的系统中，给定（N-1）对控制变量Pi、Qi(或Pi、Ui)，余下一对控制变量待定Ps、Qs(平衡节点)，其将使系统功率，包括电源功率、负荷功率和损耗功率，保持平衡. 给定一对状态变量δs、Us (平衡节点) ，要求确定（N-1）对状态变量δi、Ui， δs给定的通常为0， Us一般取标幺值为1，以使系统中各节点的电压水平在额定值附近。 除此之外，还应满足一些约束条件： U的约束条件：UminUiUmax δ的约束条件：| δi- δj | | δi- δj |max 功率的约束条件：PGmin≤PG ≤PGmax; QGmin≤QG ≤QGmax 第三节 高斯-塞德尔法潮流计算 迭代法:求极限,逐次逼近真实值 考察下列形式的方程： 这种方程是隐式的，因而不能直接得出它的根，但如果给出根的某个猜测值，代入上式的右端，即可求得： 再进一步得到： 如此反复迭代： 确定数列{xk}有极限 则称迭代过程收敛，极限值x*为方程的根。 上述迭代法是一种逐次逼近迭代法，称为高斯迭代法。 高斯-塞德尔迭代法 在高斯法的每一次迭代过程中是用上一次迭代的全部分量来计算本次的所有分量，显然在计算第i个分量时，已经计算出来的必威体育精装版分量并没有被利用，从直观上看，必威体育精装版计算出来的分量可能比旧的分量要好些。因此，对这些必威体育精装版计算出来的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯-塞德尔迭代法。 高斯-塞德尔迭代法计算潮流 功率方程的特点：描述电力系统功率与电压关系的方程式是一组关于电压的非线性代数方程式，不能用解析法直接求解 。 假设n个节点的电力系统，没有PV节点，平衡节点编号为s，功率方程可写成下列复数方程式： 对每一个PQ节点都可列出一个方程式，因而有n-1个方程式。在这些方程式中，注入功率Pi和Qi都是给定的，平衡节点电压也是已知的，因而只有n-1个节点的电压为未知量，从而有可能求得唯一解。 高斯-塞德尔迭代法解潮流如下： 如系统中存在PV节点，假设节点p为PV节点，设定的节点电压为Up0。假定高斯-塞德尔迭代法已完成第k次