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人教版六年级数学下册教案全套3.1.1比例的意义和基本性质
三、比例
1、比例的意义和基本性质教学内容:比例的意义和基本性质
教学目的:使学生理解比例的意义和基本性质。比例的意义和基本性质教学过程:
一、
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。 我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。: 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)
教学比例的意义。 2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)
5:=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成:= =
(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:
一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:
时间(时) 2 5 路程(千米) 80 200 指名学生读题。
教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。 这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问 边填写表格。)“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:第一次所行驶的路程和时间的比是80:2第二次所行驶的路程和时间的比是200:5让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40这两个比相等。)教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来。(板书:80:2=200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式4.5:2.7=10:6提问: “谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例,先要算出 10: 12=,35: 42=,所以 10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)
()比较“比”和“比例”两个概念。教师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。()巩固练习。①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。) 6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和学生判断后,指名说出判断的根据。②做“做一做”。让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。③给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。④P36练习的第对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。第4小题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让学生写成分数形式。
教学比例的基本性质1)教学比例各部分的名称。教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书的比例的外项、内项。2)教学比例的基本性质。教师:我们知道了比例各部分的名称,那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书:比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书:两个外项的积是80×5=400两个内项的积是 2×200=400“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内
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