《字母表示数：探索规律 》教学设计..docVIP

《字母表示数：探索规律 》教学设计 【教学内容】 本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章《字母表示数》的第六节《探索规律 （1）》 【教材及学情分析】 从学习内容上说，本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市中学还是在农村中学都进入了课堂，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生应用电脑水平有所提高，课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。 【教学目标】 知识与技能目标：经历探索数量关系，应用符号表示规律，并能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律；在整个过程中让学生进一步掌握探索规律的步骤。 过程与方法目标：通过探索规律的过程，会用代数式表示简单问题中的数量关系在探索中培养学生的创新能力。 情感态度与价值观目标：培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。 【教学重点】 探索日历中的数量规律，在依据规律正确解决问题。 【教学难点】 用代数式正确的表示规律，并能通过代数式的运算验证规律的合理性。 【教学方法】 本课采用引导学生观察、分析、对比、概括、自主探索、合作交流的方法，通过具体情境发现规律，然后用字母来表示规律，再运算验证规律。鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，感受受到与同伴交流中获益的快乐。 【教具准备】 课件 【学具准备】 挂历，火柴棒 【教学设计】 教 学 过 程 教 学 过 程 说 明 一. 游戏引入 同学们在日历中找出相邻的三个数并相加，告诉我它们的和，我便能说出你在日历中找的是哪三个数。你相信吗？ 二．自主探究、合作交流 （课件展出）下面是某年的日历 师：请找出方框中相邻三个数之间的关系: 横行三个相邻数的大小关系 竖列三个相邻数的大小关系 斜下三个相邻数的大小关系 斜上三个相邻数的大小关系 学生活动：学生利用挂历，按照上面四种方式任选三个数，合作探索这三个数之间的关系，并由一名学生记录，发言。教师参与活动，合理加以引导。 总结：横： 后者比前者大1； 竖： 下者比上者大7； 斜下：下者比上者大8； 斜上：下者比上者大6。 引导学生能用字母表示上述规律，通常设中间的一个数字，便于计算与验证。 对于横行而言如：设中间数的为a则前面的数为a-1,后面的数为a+1. 三、变式训练，巩固积累 1、下图是某月的月历，请算一算 日 一 二 三 四 五 六 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 10 ? ? ? 14 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1） 10的上下两个数是多少？这三个数的和是多少？ （2） 14的左右两个数是多少？这三个数的和是多少？  通过此练习，拓展首尾两数的和与中间数的关系，以及这三个数之间的等量关系（适当的情况可让学生通过活动去探索） 幻灯片播放等量关系，并感悟注意事项。 2、下图中（1）９个数中间一个数为10，其余８个数是什么？这９个数的和是多少？　　 （2）如中间一个数为14，则9个数之和为多少？ 你有什么猜想？请用日历验证。 日 一 二 三 四 五 六 10 14 四、拓展视野，开阔思维 13 20 7 9 17 8 9 5 如果我们不限于日历，可以扩大范围，探索一个方框中九个数之间的等量关系，并会用字母表示和验证。 1、找规律，在空格中填入适当的数。 2、我们还可以扩大范围，再如：瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,，……中得到巴尔末公式，从 而打开了光谱奥妙的大门，按照这种规律，写出的第七个数据是（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、再比如在一个10×10的方框中框出9个数，（大屏幕投影下表）请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨数字间的规律。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 3