人教B版必修三导学案3.2.1 古典概型.docx

3.2.1　古典概型学习目标：1.了解基本事件的特点，理解古典概型的定义.2.会应用古典概型的概率公式解决实际问题．【任务一】知识清单1．古典概型一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有以下两个特征：(1)________：在一次试验中，可能出现的结果只有________，即只有________不同的基本事件．(2)____________：即每个基本事件发生的可能性是________．2．概率的古典定义一般地，在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为________．如果随机事件A包含的基本事件总数为m，则由互斥事件的概率加法公式得P(A)＝.所以在古典概型中，P(A)＝.【任务二】典型例题题型一 古典概型的概念例1．把一枚骰子抛6次，设朝上的一面出现的点数为x.(1)求x可能的取值情况(即基本事件空间)；(2)下列事件由哪些基本事件组成？(用x的取值回答)①x的取值为2的倍数(记为事件A)；②x的取值大于3(记为事件B)；③x的取值不超过2(记为事件C)；④x的取值是质数(记为事件D)．(3)判断上述事件是否为古典概型，并求其概率．解　(1)Ω＝{1,2,3,4,5,6}．(2)①事件A＝{2,4,6}；②事件B＝{4,5,6}；③事件C＝{1,2}；④事件D＝{2,3,5}．(3)是古典概型，其中P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝，P(D)＝＝.变式1袋中装有6个小球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．解：设4个白球的编号为1、2、3、4,2个红球的编号为5,6.（仿照例1补全本题过程）题型二　列举法解古典概型问题例2　某人有4把钥匙，其中有两把钥匙能把门打开．现每次随机地取1把钥匙试着开门，若只试开两次，试过的钥匙不扔掉，求第二次才能打开门的概率．解：用a，b表示能打开门的钥匙，用1,2表示不能打开门的钥匙，则所有基本事件为：（自己补全本题过程）变式2　袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地取三次，求基本事件的个数，写出所有基本事件的全集，并计算下列事件的概率：(1)抽取的三次中恰有两次同色；(2)抽取的三次中颜色全相同；(3)三次抽取的红球多于白球．题型三　图表法解古典概型问题例3　抛掷两颗骰子，求(1)点数之和出现7点的概率；(2)出现两个4点的概率．变式3　随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天．（可以画树状图）(1)这3人的值班共有多少种不同的排列方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？【任务三】课后作业1．下列试验中，是古典概型的有(　)A．种下一粒种子观察它是否发芽B．从规格直径为(250±0.6) mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径dC．抛一枚硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶2.一只蚂蚁在如图所示的地板砖(除颜色不同外，其余相同)上爬来爬去，它最后随意停留在黑色地板砖上的概率是(　) A. B. C. D.3．在计算机中输入程序，要求随机输出1～20范围内(包括1和20)的一个整数，则“输出的数字为10”的概率是(　)A. B. C. D．无法确定4．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为(　)A. B. C. D.5．甲、乙、丙三人中任选两名课代表，甲被选中的概率为(　)A. B. C. D．16．[2016课标Ⅲ]小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）（A） （B） （C） （D） 7．一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这10个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前面的两位密码后，随意拨动最后一个数字，恰好能开锁的概率为________．8．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任选2张，这2张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为________．9．如图所示，从甲村到乙村有A1、A2、A3、A4共4条路线，从乙村到丙村有B1、B2共2条路线，其中A2B1是指从甲村到丙村的最短路线．小明同学任选了一条从甲村到丙村的路线，此路线正好是最短路线的概率为________．10．连掷骰子两次(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别记为a和b，则使直线3x－4y＝0与圆(x－a)2＋(y－b2)＝4 相切的概率为________．11.做抛掷两颗骰子的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，写出(1)试验的基本事件； (2)事件