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各版教材相关内容梳理
在观察 、操作与辨析中认识数学概念 ——《周长》一课的设计思考 北京市教育科学研究院 刘延革 Liuyange_hzm@163.com 学生的问题 教师的困惑 思考的起源 1.只会计算有公式的标准图形的周长。 2.周长概念与面积概念的混淆。 学生的问题 1.到底什么是周长概念的本质? 教师的困惑 2.教学周长的计算时教不教公式?以前教材有公式,现在教材为什么没公式了? 3.在教学时应该怎样做才能避免面积对周长的干扰? 学生的问题 教师的困惑 小学生学习周长度量的教学研究 思考的起源 对周长的认识 “周长”在小学课本中解释为封闭曲线一周的长度。词典中解释为:环绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长。可见周长有两层含义:①封闭图形的一周;②长度。它与长度同属于一维空间的测量。周长用于描述二维图形(平面、曲面)的边界大小。 周长与面积 同属于一个平面内,有周长一定会有面积,它们之间存在着一定的联系,但它们之间也有明显的区别。 面积指的是封闭图形围成的面的大小,面积属于二维空间的度量(有长和宽两个量表示)。 周长是一维空间的度量(只有长度),是相同长度单位的叠加。 因为面积和周长同处于一个平面内,平时我们在观察图形时首先关注的一定是面积(图形的大小),所以学生对周长的感知会差一些(抽象),在解决周长和面积的问题也易发生混淆。 可以分为几种情况: 直边图形: 用直尺测量——边长累加 曲边图形: a以直代曲,b化曲为直 周长的度量 以往教学现状: 不重视对“周长”概念的建立 重视对公式形成过程的教学 重视对公式应用的反复训练 不重视不规则图形周长测量的教学 追根溯源,是什么导致学生不能正确解决有关周长计算的问题?应该说是教师在教学中过于看重公式的传授与训练,忽视对概念本质的深入挖掘与领会,忽视对基本方法、基本图形的认识是造成学生解决问题能力低的主要原因。 思考: “教师的困惑” “学生的问题” 基于以上思考 我的教学设计 教学目标: 结合生活情境,在学生原有认知的基础上,初步认识周长的含义;通过观察、比较、估计、测量、辨析等活动,帮助学生清晰建立周长的概念。 在指一指、估一估、量一量、比一比的实践活动中,发展学生的空间观念,渗透数学的思想和方法。 在解决问题的过程中,培养学生认真观察、深入思考、具体问题具体分析的思维习惯。 教学过程: 一、创设情境——初步认识周长 ? ? ? ? 1.围着操场跑一圈 学生理解周长概念的难点是“周长是线”。因此,教学中创设“小明围着操场跑一圈”这个情境,让学生认识“从起点开始,沿着边线,再回到起点,是一周”。使学生对一周的认识聚焦到图形的边线上,而且要首尾相连。将学生的生活原型(一圈)转化为数学模型(一周)。 ? ? ? ? 教学过程: 一、创设情境——初步认识周长 ? ? ? ? 2.比比谁的一周长 请同学指三角形、圆形的一周,还是在强化对一周的认识。接下来的比一比谁的一周长?自然的引出了“长度”的问题,长度需要测量,测量的过程使学生更加清晰的看到周长指的是“线” ,感受周长是一个长度的“量”。 ? ? ? ? 教学过程: 二、动手操作——体验感悟周长 在学生对周长有了初步感知后,需要通过多种活动,体验、感悟、内化周长的概念。 1.指任意图形的一周,估一估拉直后一周有多长? 体会周长的两层含义——总结周长 培养估计、估测能力——空间观念 教学过程: 二、动手操作——体验感悟周长 1.指任意图形的一周,估一估拉直后一周有多长? 2.测量并计算直边图形、曲边图形的周长是多少? (1)通过测量、计算加深对周长的认识 (2)关注对解决问题一般性方法的认识 (3)适时的渗透数学思想和方法 教学过程: 三、观察辨析——深入理解周长 数学不再只是一些结论的组合,更是一种过程,一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。为深化对周长内涵的理解,有意安排了几个变式练习,通过运用图形面积对图形周长的干扰,训练学生的辨析能力,抗干扰能力,使学生对周长概念的认识更加深刻。 * * * *
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