人教版初中数学八年级下册第十七章《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题（含答案）.docxVIP

《17.2勾股定理的逆定理》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列各组数是勾股数的是（　　）A. 3，4，5 B. 7，8，9 C. 9，41，47 D. 52，122，1322．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A：∠B：∠C=1：2：3C. a2=c2﹣b2 D. a：b：c=3：4：63．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　　)A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形4．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=∠B5．已知AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于( )A. 15 B. 16 C. 17 D. 186．给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．如图，△ABC中，AC=3，BC=5，AD⊥BC交BC于点D，AD=，延长BC至E使得CE=BC，将△ABC沿AC翻折得到△AFC，连接EF，则线段EF的长为A. 6 B. 8C. D. 二、填空题8．若|a﹣7|++（c﹣25）2=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是_____．9．一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是________.10．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面__．(填“合格”或“不合格”)11．如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积__________．12．如图所示，AB⊥BC，，CD=5，AD=3，BC=2，则∠A=_______度.三、解答题13．已知：在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，三边分别为下列长度，判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角．(1)a＝，b＝2，c＝；(2)a＝5，b＝7，c＝9；(3)a＝2，b＝，c＝；(4)a＝5，b＝2，c＝1.14．如图，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，点D在AB上，且BD＝CD，求△BDC的面积．15．如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．16．如图是一个零件的示意图，测量AB＝4 cm，BC＝3 cm，CD＝12 cm，AD＝13 cm，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由．参考答案1．A2．D3．B4．A5．C6．B7．A8．直角三角形9．12010．合格11．12．6013．解析：（1）∵a=，b=2，c=，∴a2=3，b2=8，c2=5，∵3+5=8，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形，∠B=90°；（2）∵a=5，b=7，c=9，∴a2=25，b2=49，c2=81．∵25+49=74≠81，∴此三角形不是直角三角形；（3）∵a=2，b=，c=，∴a2=4，b2=3，c2=7．∵4+3=7，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°；（4）∵a=5，b=2，c=1，∴a2=25，b2=24，c2=1．∵24+1=25，∴b2+c2=a2，∴△ABC是直角三角形，∠A=90°．14．cm2解析：∵AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，设BD＝CD＝xcm，则AD＝(8－x)cm.在Rt△ADC中，由勾股定理得：AD2＋AC2＝CD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得x＝，即BD＝cm.∴S△BDC＝BD·AC＝××6＝ (cm2)．15．△ABC是直角三角形．解：是．理由如下：∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．16．∠ACD＝90°. 理由：见解析解析：∠ACD=90°，理由：∵∠ABC=90°，AB=4厘米，BC=3厘米，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5，在△ACD中，∵AC2+CD2=52+122=169=132=AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD=90°．