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经济应用数学基础I习题集_精品
经济应用数学基础I
习题集
第一章:函数
重点掌握函数概念、表达式、初等函数、定义域等.
1.设的定义域为,则的定义域为( ).
A. B. C. D.
2.下列函数为奇函数的是( ).
A. B. C. D.
3.,求=( ) A. B. C. D.
4. 设=,则A. B. C. D.
5.设,则 B. C. D.
6. 设,则=( ).
A. B.
C. D.
7. 设函数, 则 ( ).
A. B. C. D.
8.设,,则 .
9.的反函数为 .
10. 函数的反函数是________________.
第二章:极限与连续
重点掌握函数极限的计算、无穷小量与无穷大量、函数的连续性、2个重要极限中的1.
1. 设对任意的,总有,使,则
( ).
A. 存在且一定等于零 B. 存在但不一定等于零
C. 不一定存在 D. 一定存在.
2.函数的间断点是 ( ).
A. ; B. ;
C. ; D.
3. 设 在处连续,则等于( )A. -1 B. 1 C. 2 D.3
4.设函数,则是函数
A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 无穷间断点D. 连续点.设函数,则是函数( )A. 可去间断点B. 跳跃间断点C. 无穷间断点D. 连续点 是函数 的( ).
A. 跳跃间断点 B. 连续点 C. 振荡间断点 D. 可去间断点
7.时,是的 ( ) .
A. 高无穷小B. 低无穷小C. 同无穷小D. 等价无穷小时,的( ).
A. 高阶无穷小 B. 同阶非等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 等价无穷小
9.当时,是的 ( ).
A. 高阶无穷小 B. 同阶非等价无穷小 C. 低阶无穷小 D. 等价无穷小
10.时,下列函数哪个是其它三个的高阶无穷小( ).
A. B. C. D.
11. 函数的可去间断点为 ;补充定义
时,则函数在处连续.
12. 如果在点处连续,那么 .
13. 若,则 .
14.求下列函数极限
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
14.设,求的值,使在(-∞,+∞)上连续.
第三章:导数与微分
重点掌握导数与微分概念、导数常用基本公式、函数求导、隐含数求导等.
1. 设,其中为常数,则下列命题正确的是( ).
A. 在处可导 B. 在处不连续
C. 不存在 D. 在处没有定义
2. ,则( ).
A. B. C. D. .
3.,则
A. B. C. D.
4.在点连续是在点可导的条件
5. ,则=___________ _ .
6. 设,则 .
7. ,则 .
8.,则 .
9.已知,则 .
10.,则=_____ ___________.
11.设,则 .
12. 如果,且,那么 .
13.求下列函数的导数
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
1
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