人教版数学九年级上册24.3正多边形和圆第一课时教学课件(共27张PPT).ppt

* * 1、了解正多边形和圆的关系，了解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。? 2、能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。 学习重难点 重点探索正多边形与圆的关系，了解正多边形的有关概念，并能进行计算。难点探索正多边形与圆的关系。 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆外 d r ; 点P在圆上 d = r ; 点P在圆内 d r ; 不在同一直线上的三点确定一个圆。 r r r d O l d l d l 如图，⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相离 d r ; 直线l与⊙O相切 d = r ; 直线l与⊙O相交 d r ; 正多边形 各边相等，各角也相等的多边形. 几种常见的正多边形 我们知道，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。日常生活中,我们经常能看到正多边形形状的物体,利用正多边形，我们也可以得到许多美丽的图案，你能举出一些这样的例子吗？ 组卷网 观察这些图片，你能否看到正多边形？ 1．创设情境，导入新知 如何画出一个正多边形呢？ 2．小组合作学习 　　你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正方形？ 　　你能否借助圆画出圆内接正五边形？ 2．小组合作学习 　　什么叫正多边形？ 　　各边相等，各角相等的多边形. 　　什么是正多形的边心距、半径？ 　　正多边形内切圆的半径叫做边心距． 　　正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 2．小组合作学习 　　正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 　　各边相等，各角相等． 　　什么叫正多边形的中心角？ 　　正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角． 2．小组合作学习 　　正 n 边形的中心角度数如何计算？ 　　正 n 边形的一个外角度数如何计算？ 2．小组合作学习 　　中心角的度数= 　　一个外角的度数= 　　有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）． 3．探究学习 　　亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图形的周长和面积？　　正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？　　观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？　　将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？ 3．探究学习 　　正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？　　每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？ 3．探究学习 　　（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___个全等的直角三角形； 　　（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________．若正三角形边长为 a，则半径为______； 　　（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______； 　　（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____； 4．强化练习 　　（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____，面积为________； 　　（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为________________； 　　（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________； 　　（8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是____． 4．强化练习 　　（1）正多边形与圆有什么关系？　　（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的计算问题时，关键是什么？ 5．课堂小结 　　教科书习题 24.3 第 1，6 题． 6．布置作业 练习 1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等; 菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等. 2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例. 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形, 且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An, ∴　多边形A1A2A3A4…An是正多边形. A２ A７ An · A1 A３ A４ A５ A６ O ∴弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=…=弧An－1An =弧AnA1, ∴弧A2A3An=弧A3A4A1= 弧A4A5A2=…=弧A1A2An-1， 3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积. 解：作等边△A