人教版高中数学必修二课件 2.1.1 平面(共25张PPT).pptx

问题1：观察图片中的房屋，有你熟悉的空间几何体吗? D?C?A?B?DCAB2.1.1平面问题2:（1）生活中有哪些例子给了我们直线形象？ （2）直线有哪些基本特征？ （3）怎么表示直线？你认为，什么是平面？图形语言：AB符号语言：直线AB，或者直线a.直线的特征:①直的；②向两边无线延伸；③无粗细. 几何里的“平面”是由生活中的课桌面、黑板面、海面等等抽象出来的数学概念.平面的基本特征:平的、没有厚薄的.很平的面平面无限延展的、如何在纸上画图形表示平面呢?通常，用平行四边形来表示平面. 平面也可用其他平面图形,如用三角形、梯形等来表示平面. 平面可用希腊字母 a、b、g 等表示，也可用表示平面的平面图形的顶点字母表示（如下面的图形）.DEaAb平面ABCD平面CE平面aCFB平面b 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时, 应把被遮部分的线段画成虚线.alb 画如图的平面与平面相交时, ① 注意画好交线, ② 注意画好被遮部分.数学实验1：用手指头将一块明信片平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几个手指头？AiBCaii公理2: 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.如图:A、B、C三点不共线,则过点 A、B、C 有且只有一个平面.作用：确定平面的依据.茶几、坐椅ABC 数学实验2:如果把明信片看作一个平面，把你的笔看作是一条直线的话： (1)你能使笔上的一个点在平面内，而其他点不在平面内吗？ (2)你能使笔上的两个点在平面内，而其他点不在平面内吗？l公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.BA●a●用数学符号如何表示？面线动成___点动成___线 思考.如图,在长方体 ABCD-A?B?C?D? 中,用符号表示下列点、直线、平面之间的位置关系.（1）点A 平面ABCD ；（2）点A? 平面ABCD ；（3）直线AB 平面ABCD； （4）直线A?A 平面ABCD；D?C?A?B?DCABl公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.BA●a●如图:B∈l ,A∈l ,? l ? a .A∈a ,B∈a ,作用：判断直线是否在平面内.直线的“无限延展性”平面的“无限延展性”直线的“直”平面的“平”桌面平整吗？数学实验3：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？ 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.P?a∩b? a∩b = l, a且 P?l..B.APlb●作用：判断点在直线上aααBallβAβbP(1)(2)例1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.AHEDGBFC例2 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EH和FG相交于点P。求证：P点在直线BD上。 P 练习： 判断下列命题是否正确,正确的在括号内划“√”,错误的划 “×”. (1) 平面 a 与平面 b 相交,它们只有有限个公共点.( ) (2)三点确定一个平面. ( ) (3) 经过两条相交直线有且只有一个平面. ( ) (4) 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面. ( ) 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？知识方法思想ACGBDEHF 课后作业必做： （1) P43练习：1，2，4 (2) P51习题2.1A组：1,2选做：如图是一个正方体表面的展开图,如果将它还原为正方体,那么 AB, CD, EF, GH 这四条直线相互是什么位置关系?