北京昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）答案.docVIP

北京临川学校2017--2018学年第二学期第一次月考 高二文科数学参考答案 一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B A D D D A C B B B C 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14.(-∞，2)∪(2，+∞) 15. 16.A 三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分） 17. （1）因为，[来源:学科网]， 只需证明，即证明， 只需证明，即证明6＜7， 上式显然成立，所以． （2）证明． 当a＋b0时，用分析法证明如下： 要证≥(a＋b)， 只需证2≥2， 即证a2＋b2≥(a2＋b2＋2ab)， 即证a2＋b2≥2ab. ∵a2＋b2≥2ab对一切实数恒成立， ∴≥(a＋b)成立． 综上所述，对任意正实数a，b不等式都成立． 18. 解：【分析法】： 【反证法】：假设，通分得. ∵ ， ∴ ， 整理得，这与平方数不小于0矛盾. ∴ 假设不成立， 则. 【综合法】：由，变形得. ∵ ， ∴ ， 即. 19. （Ⅱ）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款． 试题解析： (1)列表计算如下 i 1 1 5 1 5 2 2 6 4 12[来源:学科网ZXXK][来源:Z。xx。k.Com] 15 36 55 120 这里 又 从而. 故所求回归方程为. (2)将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为 20. 解：（1）2×2列联表如下： 不及格 及格 总计 甲班 4 36 40 乙班 16 24 40 总计 20 60 80 （2） 由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”. 21. 解：（1）令，则 作出函数的图象， 它与直线的交点为和． 所以的解集为． （2）由函数的图像可知，当时，取得最小值． 22.【证明】(1)由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac得a2+b2+c2≥ab+bc+ca. 由题设得(a+b+c)2=1， 即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1， 所以3(ab+bc+ca)≤1， 即ab+bc+ca≤错误！未找到引用源。. 当且仅当“a=b=c”时等号成立. (2)因为错误！未找到引用源。+b≥2a，错误！未找到引用源。+c≥2b，错误！未找到引用源。+a≥2c，[来源:Z+xx+k.Com]