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北师大版九年级数学下册课件:2.1二次函数 (共17张PPT)
第二章二次函数;在某变化过程中的两个变量x、y,当变量x在某个范围内取一个确定的值,另一个变量y总有唯一的值与它对应.
这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系.
对于上述变量x 、y,我们把y叫x的函数.x叫自变量, y叫因变量.;二次函数;用心想一想;(1) 问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?;解: 果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个橙子,因此果园橙子的总产量; 银行的储蓄利率是随时间变化的,也就是说,利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).;用心想一想 ;定义: 一般地,若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式,则称y是x的二次函数.;用心想一想
(1)正方形面积A与边长a的关系A=a2;
(2)圆面积S与半径r的关系S=πr2;
(3)自由落体运动物体下落的高度h与下落的时间t的 关系;1.定义: 一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.
y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式:
(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,);
(2)y=bx(a≠0,b=0,c≠0);
(3)y=c(a≠0,b≠0,c=0).
2.定义的实质是: ax2+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,自变量x的取值范围是全体实数.;;2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地,场地面积S(m2)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么?是函数关系吗?是哪一种函数?;3.圆的半径是4cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.
(1)写出y与x之间的函数关系表达式;
(2)当圆的半径分别增加1cm, ,2cm时,圆的面积增加多少?;用心想一想;;本课结束
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