天津市红桥区 复兴中学 2018年 高一数学 必修5 数列 全章测试卷（含答案）.doc

2018年 高中数学 必修5 数列 全章测试卷 一、选择题： 1.已知数列1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15，...，则这个数列的一个通向通项公式是（ ） A.an=2n2+3n-1 B.an=n2+5n-5 C.an=2n3-3n2+3n-1 D.an=2n3-n2+n-2 2.设等差数列{an}的前n项和是Sn，若-ama1-am+1(m?N*，且m≥2)，则必定有（ ） A.Sm0且Sm+10 B.Sm0且Sm+10 C.Sm0且Sm+10 D.Sm0且Sm+10 3.已知a,1,c成等差数列，a2,1,c2成等比数列，则log(a+c)(a2+c2)等于（ ） A.1 B.1或log26 C.3 D.3或log26； 4.设函数f(x)满足，且f(1)=2，则f(20)=( ) A.95 B.97 C.105 D.192 5.给定正数p，q，a，b，c，其中p≠q，若p，a，q成等比数列，p，b，c，q成等差数列，则一元二次方程bx2-2ax+c=0（ ） A.有两个相等的实数根 B.无实数根 C.有两个同号相异实根 D.有两个异号实根 6.数列{an}满足a1=1，且对于任意的n?N*都有an+1=a1+an+n，则等于（ ） A. B. C. D. 7.已知数列{an}满足3an+1+an=4（n≥1），且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式{Sn-n-6}的最小整数n的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8.若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（　　） A.130 B.325 C.676 D.1300 9.已知等比数列{an}的各项都为正数，且当n≥3时，a4?a2n?4=102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n?1lgan，…的前n项和Sn等于（ ） A.n·2n B.(n-1)·2n-1-1 C.(n-1)·2n+1 D.2n+1 10.已知数列{an}的通向公式为（n∈N*），其前n项和为Sn，则在数列S1，S2，…，S2014中，有理数项的项数为（ ） A.42 B.43 C.44 D.45 二、填空题： 11.数列{an}的通项公式为an=(-1)n·n·sin+1，其前n项和为Sn，则S100= . 12.已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=，若a3=1，则m所有可能的取值为______． 13.已知数列{an}的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），则Sn-8an的最小值为 . 14.已知数列{an}满足a1=，(n≥2)，则该数列的通项公式an= . 三、解答题： 15.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项. （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对n∈N+均有成立，求c1+c2+…+c2016的值． 16.已知数列{an}的前n项和Sn=3n，数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+(2n-1).(n?N*) （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{bn}的通项公式； （3）若，求数列{cn}的前n项和Tn. 17.在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0). （1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式。 （3）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值；并证明此时对任意的n，an是an+3与an+6的等差中项. 18.已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列，设,数列{cn}满足cn=an·bn. （1）求证：{bn}是等