广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修一： 1.3.2.2测试题.doc

课时提升作业() 习题课——函数奇偶性的应用 (25分钟　60分) 一、选择题(每小题5分,共25分) [来源:Z.xx.k.Com] 1.下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是　(　　) A.y=x3　　　　　 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2x+1 【解析】选B.A项函数为奇函数;B,C项函数为偶函数;D项函数为非奇非偶函数;C项函数在(0,+∞)上是减函数.故选B. 2.(2015·吉林高一检测)f(x)是定义在[-6,6]上的偶函数,且f(3)f(1),则下列各式一定成立的是　(　　) A.f(0)f(6) B.f(3)f(2) C.f(-1)f(3) D.f(2)f(0) 【解析】选C.因为函数为偶函数,所以f(-x)=f(x),即f(-1)=f(1)f(3). 3.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是(　　) A.f(π)f(-3)f(-2) B.f(π)f(-2)f(-3) C.f(π)f(-3)f(-2) D.f(π)f(-2)f(-3) 【解析】选A.因为f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2),f(-3)=f(3),又当x≥0时,f(x)是增函数,所以f(2)f(3)f(π),从而f(-2)f(-3)f(π). 4.如果偶函数在[-2,-1]上有最大值,那么该函数在[1,2]上　(　　) A.有最大值 B.有最小值 C.没有最大值 D.没有最小值 【解析】选A.偶函数图象关于y轴对称,在[-2,-1]上有最大值,那么该函数在[1,2]上也有最大值. 5.(2015·唐山高一检测)已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在[1, +∞)上为增函数,若x10,x20,且x1+x2-2,则f(-x1)与f(-x2)的大小关系是 　(　　) A.f(-x1)f(-x2) B.f(-x1)f(-x2) C.f(-x1)=f(-x2) D.无法确定 【解析】选A.f(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1)即f(-x)=f(x+2)由x1+x2-2得-x12+x22,y=f(x)在[1,+∞)上为增函数,所以f(-x1)f(2+x2)=f(-x2). 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.已知函数y=f(x)为奇函数,且当x0时f(x)=x2-2x+3,则当x0时,f(x)的解析式为　　　　. 【解析】由已知x0,得-x0,有f(-x)=(-x)2-2(-x)+3=x2+2x+3,又函数为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x2-2x-3. 答案:f(x)=-x2-2x-3 7.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x2+x,则关于x的不等式f(x)-2的解集是　　　　. 【解析】当x≤0时,f(x)=x2+x≥--2,不合题意, 当x0时,f(x)=-x2+x-2?x2-x-20,又x0?x2. 答案:(2,+∞) 8.(2015·哈尔滨高一检测)已知函数f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x0时,函数的图象如图所示,则不等式xf(x)0的解集是　　　　. 【解析】因为f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且x0的图象已知,根据对称性,x0时的图象如图,结合图象可得不等式x·f(x)0的解集为(-∞,-2)∪(-1,0)∪(0,1)∪(2,+∞). 答案:(-∞,-2)∪(-1,0)∪(0,1)∪(2,+∞) 【 【解析】由f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数, 且x0的图象已知, 根据对称性,可得x0时的图象如图, 结合图象可得不等式x·f(x)0的解集为(-2,-1)∪(0,1)∪(2,+∞). 答案:(-2,-1)∪(0,1)∪(2,+∞) [来源:学#科#网] 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.(2015·天水高一检测)已知定义在R上的分段函数f(x)是奇函数,当x