广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修一：2.1.1.1课时提升作业.docVIP

课时提升作业 十四 根　　式 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2016·邯郸高一检测)下列各式一定正确的是　(　　) A.=-3 B.=a C.=2 D.a0=1[来源:学_科_网Z_X_X_K] 【解析】选C.由根式的意义知A错;=,故B错;当a=0时,a0无意义,故D错. 【误区警示】本题易出现忘记零次方的底数不为零,认为a0=1正确,而错选D. 2.已知xy≠0且=-2xy,则有　(　　) A.xy0 B.xy0 C.x0,y0 D.x0,y0 【解析】选A.由于===-2xy,故xy0. 3.(2016·吉林高一检测)化简-得　(　　) A.6 B.2x C.6或-2x D.-2x或6或2 【解题指南】利用偶次方根开方的要求来进行化简,分情况处理好去绝对值符号. 【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)= 【 A.-a一定是负数 B.若a0,则=-a C.若a0,则=-a2 D.若a0,则=1 【解析】选B. -a不一定是负数,故A错误;若a0,则==-a,故B正确;若a0,则=a2,故C错误;若a0,则===-1,故D错误. 二、填空题(每小题4分,共8分) 4.(2016·南通高一检测)已知a∈R,n∈N*,给出下列式子: ①;②;③;④.其中没有意义的是________(只填式子的序号即可). 【解析】由于=, 而[(-2)2]n0,故此式有意义;由于=,而(-3)2n· (-3)0,故没有意义;根式中,由于根指数为5,故a为任意实数,故此式有意义,同理中a为任意实数,故有意义. 答案:③ 【 (1)+=a+b. (2)(+)2=a+b+2. (3)=a2+b2. (4)=a+b.其中一定成立的序号是________. 【解析】由于=,故+=a+b不一定成立,即(1)不一定成立;==,故(4)不一定成立.易知(2)(3)一定成立. 答案:(2)(3) 5.(2016·怀运高一检测)化简+的结果为________. 【解析】+=4-π+π-4=0. 答案:0 三、解答题 6.(10分)(教材P59习题2.1A组T1改编)计算下列各式的值: (1)(n1,n∈N*). (2)(n1,n∈N*). 【解析】(1)当n为奇数时,=1-π; 当n为偶数时,==π-1.[来源:Z§xx§k.Com] (2)=, 当x≥y时,=x-y; 当xy时,=y-x.[来源:学*科*网] 【 (1). (2)-. 【解析】(1)=|-10|=10. (2)-=-=-2. 一、选择题(每小题5分,共10分) 1.化简的值是　(　　) A. B.- C.± D.- 【解析】选B.==-. 2.(2016·潍坊高一检测)若2a3,化简+的结果是　(　　) A.5-2a B.2a-5 C.1 D.-1 【解析】选C.由于2a3,所以+=|2-a|+|3-a|=a-2+3-a=1. 【延伸探究】若本题条件不变,化简+的结果又如何呢? 【解析】选A.由于2a3,所以+=2-a+=2-a+3-a= 5-2a.[来源:学科网ZXXK] 二、填空题(每小题5分,共10分) 3.(2016·宁波高一检测)把a根号外的a移到根号内等于________. 【解析】由a有意义可知a0, 故a=-=-. 答案:- 【误区警示】本题易忽略由a有意义可知a0这一隐含条件,从而造成等于这一错误结果. 4.若+=0,则x2016+y2016=________. 【解析】因为+=0,所以x-1=0且x+y=0,解得x=1且y=-1,所以x2016+y2016=1+1=2. 答案:2 【+=0, 则x2015+y2016=________. 【解析】因为+=0,即+=0,所以x+1=0且x-y=0,解得x=-1且y=-1,所以x2015+y2016=-1+1=0. 答案:0 三、解答题 5.(10分)(2016·临川高一检测)化简下列各式: (1)(xπ,n∈N*). (2). 【解题指南】(1)注意分n为奇数和偶数求解. (2)注意a的取值对被开方数的影响. 【解析】(1)因为xπ,所以x-π0,[来源:学.科.网Z.X.X.K] 当n为偶数时,=|x-π|=π-x; 当n为奇数时,=x-π. 综上,= (2)因为a≤,所以2a-1≤0. 所以== =1-2a. 关闭Word文档返回原板块