广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修一：2.1.2指数函数及其性质2.ppt

指数函数及其性质的运用 底数 图象 定义域 值域 性质 知识回顾 y轴右侧，底数越大，图象越高（底大图高） y轴左侧，底数越大，图象越低（底大图低） 性质拓展 问：观察下图，y轴右侧的图象高低与指数函数的底数大小有什么关系？ 已知： ，则函数 图像不经过哪个象限？ 例题1： 若 ，则实数a的取值范围？ 例题2： 类型1：平移问题 求下列函数的定义域和值域： 　 类型2.指数函数的定义域与值域 解：(1) 函数的定义域为R 因为 的值域为 ， 所以 的值域为 （2）同（1）可得：所以 的值域为 【解】　(1)由x－4≠0，得x≠4， ∴定义域为{x|x∈R，且x≠4}． 变式1 类型3：换元方法的利用 变式2 求函数y＝9x＋2·3x－2的值域． 【解】　设3x＝t，t∈(0，＋∞)， 则y＝t2＋2t －2＝(t＋1)2－3. ∵上式中当t＝0时，y＝－2， 又t＝3x＞0， ∴y＝9x＋2·3x－2的值域为(－2，＋∞)．