广东省廉江市实验学校人教版高中数学必修二：2.3.2测试题.docxVIP

2.3.2　平面与平面垂直的判定　1．在二面角α-l-β的棱l上任选一点O，若∠AOB是二面角α-l-β的平面角，则必须具有条件(　　)A．AO⊥BO，AO?α，BO?βB．AO⊥l，BO⊥l[来源:学科网]C．AB⊥l，AO?α，BO?βD．AO⊥l，BO⊥l，且AO?α，BO?β2．下列说法正确的是(　　)A．二面角的大小范围是大于0°且小于90°B．一个二面角的平面角可以不相等C．二面角的平面角的顶点可以不在棱上D．二面角的棱和二面角的平面角所在的平面垂直3．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是(　　)A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n[来源:Zxxk.Com]C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥nD．α⊥β，α∩β＝m，n⊥m?n⊥β4．在三棱锥A-BCD中，如果AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么(　　)A．平面ABD⊥平面ADCB．平面ABD⊥平面ABC C．平面BCD⊥平面ADCD．平面ABC⊥平面BCD5．若l为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β；③l∥α，l⊥β?α⊥β.其中正确的命题有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．在空间四边形ABCD中，AB＝BC，DC＝AD，点E是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是__________．7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是__________．8．已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；[来源:学科网]③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.其中正确命题的个数为(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图K2-3-4，在△ABC中，∠ABC＝90°，点P为△ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC，求证：平面PAC⊥平面ABC.[来源:学科网]图K2-3-4[来源:学科网]10．如图K2-3-5，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；[来源:Zxxk.Com](2)求证：A1B∥平面ADC1.图K2-3-5[来源:Z.xx.k.Com]2．3.2　平面与平面垂直的判定1．D　2.D　3.B　4.C5．C　解析：①α⊥γ，β⊥γ?α⊥β不正确；②α⊥γ，β∥γ?α⊥β正确；③l∥α，l⊥β?α⊥β正确，所以正确的命题有2个．6．垂直　解析：∵AD＝DC，点E是AC的中点，∴DE⊥AC.同理BE⊥AC.又BE∩DE＝E，∴AC⊥平面BED，又AC?平面ABC.∴平面ABC⊥平面BDE.7．60°8．B　解析：只有①④是正确命题．[来源:Z。xx。k.Com]9．证明：取AC的中点O，连接PO，OB.∵AO＝OC，PA＝PC，∴PO⊥AO.又∵∠ABC＝90°，∴OB＝OA.又∵PB＝PA，PO＝PO，∴△POB≌△POA，∴PO⊥OB.[来源:Z_xx_k.Com]又∵OA?平面ABC，OB?平面ABC，且OA∩OB＝O，∴PO⊥平面ABC.又∵PO?平面PAC，∴平面PAC⊥平面ABC.10．证明：(1)因为AB＝AC，D为BC的中点，所以AD⊥BC.因为平面ABC⊥平面BCC1B1，平面ABC∩平面BCC1B1＝BC，AD?平面ABC，所以AD⊥平面BCC1B1.因为DC1?平面BCC1B1，所以AD⊥DC1.(2)如图D57，连接A1C，交AC1于点O，连接OD，则O为A1C的中点．因为D为BC的中点，所以OD∥A1B.因为OD?平面ADC1，A1B平面ADC1，所以A1B∥平面ADC1.[来源:学科网ZXXK]图D57