计算数值实验报告(太原理工大学)_精品.doc

本科实验报告 课程名称： 计算数值方法 实验地点： 综合楼五层506室 专业班级：计科1002 学号： 2010001414 学生姓名： xxx 指导教师： 王峥 2012 年 6 月 20 太原理工大学学生实验报告 学院名称 计算机科学与技术 专业班级 计科 1002 学号 2010001414 学生姓名 xxx 实验日期 2012.6.5 成绩 课程名称 计算数值方法 实验题目 实验一 方程求根 一、课题名称 方程求根：熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-xn|0.5×10-5 迭代法：用迭代公式x=f(x)进行迭代计算，直到满足|x*-xn|0.5×10-5 为止 。 二分法：设f（x）在[a,b]上连续，且f（a1）*f（x1）0,记（a2，b2）=（x1，b1）带入计算式进行计算 直到 |x*-xn|0.5×10-5 为止 。 二、目的和意义 （1）了解非线性方程求根的常见方法，如二分法、迭代法、牛顿法、割线法。 （2）加深对方程求根方法的认识，掌握算法。会进行误差分析，并能对不同方法进行比较。 三、计算公式 　f(x)在区间（x，y）上连续 　　先找到a、b属于区间（x，y），使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2], 　　如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点， 　　如果f[(a+b)/2]0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2）内有零点 带入1）　　　Vc++ 9.0 C-free CodeBlocks 五、结构程序设计 迭代法: #includestdio.h #includemath.h main() { int i; double xn[15],y,x1,x2,m ; printf(请输入x1,x2的值：\n ); scanf(%lf%lf,x1,x2); printf(请输入精度要求：\n ); scanf(%lf,m); printf( n xn\n); i=0; do{ xn[0]=(x1+x2)/2 ; xn[i+1]= sqrt(10/(4+xn[i])); //迭代 printf(%5d %5lf\n,i,xn[i]); y= fabs(xn[i+1]-xn[i]) ; i++; if(ym)break; }while(1); } 二分法： #includestdio.h #includemath.h main() { int m,n,o,p; double a,b,l; printf(请输入x^3, x^2, x的系数和常数p：\n); scanf(%d%d%d%d,m,n,o,p); //1 4 0 -10 printf(请输入x1,x2:\n); scanf(%lf%lf,a,b); //1 2 printf(请输入精度要求:\n); scanf(%lf,l); //0.5x10^5 printf( n an bn xn f(xn)\n); double x,fx; int i=1; do { x=(b+a)/2; fx=m*x*x*x+n*x*x+o*x+p; printf(%5d %5f %5f %5f %5f\n,i,a,b,x,fx); i++; if(fx==0) break; if(fx0) b=x; else if(fx0) a=x; if((b-a)l) break; //进行计算并返值 }while(1); } 六、结果讨论和分析 二分法： 迭代法： 分析讨论： 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，不同的方法速度不同，求得的结果也稍有区别，当然和要求精度也有关系。刚开始的时候用数组对二分法进行求解，发现 循环到第二次 就无法实现值的传递，于是换了另外一种方法代替了数组。 流程图： 实验地点 综合楼五层506室