思想3.4 等价转换思想（测试卷02）-备战2018高考高三二轮文数一本过精品（新课标版）（解析版）.docVIP

一．选择题 1.已知函数，且方程有两个不同的实数根则实数的取值范围是 B． C． D． 【答案】B 2. 【河南省八市2018届第一次联考】设是定义在上的奇函数，且对于任意的实数都有成立，若实数满足不等式，则的最大值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 【答案】D[来源:学.科.网] 【解析】当时， 在上单独递减；因为，所以 因此的最大值为 ，选D.学科网 3.若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】恒成立，当时，，当时， ，其中，因为，从而，因此实数的取值范围是，选A. 4. 【湖南省邵阳市2018届期末】若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】原不等式等价于,由于函数在区间上为增函数,当,故.故选D. 学科网 5.已知函数图象的一条对称轴为,记函数的两个极值点分别为，则的最小值为（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】对称轴为,故选B. 6. 【江西省2018届六校联考】定义在（0，+∞）上的函数的导函数为，且对都有，则（ ）（其中e2.7） A. B. C. D. 【答案】D 7.已知函数为自然对数的?数) 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】原命题等价于与有交点在上有解，在上有零点，令当时，是减函数，当时，是增函数，又 ．学科网 8.已知，是实数和是函数的两个极值点设其中函数的零点个数： 的左焦点为，为虚轴的一端点.若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点，且 ，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题得双曲线的第一、三象限的渐近线方程为，所以点A到渐近线的距离，因为，所以A,B,F三点共线.由题得,所以，，，故选D. 学科网 10.设定义在的偶函数，满足对任意都有，且时，．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题[来源:学*科*网],若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是_________. 【答案】 【解析】,当时，，因为，所以，解之得，所以应填. 12. 【江苏省淮安市等四市2018届一模】已知函数函数，则不等式的解集为____． 【答案】 【解析】，， 所以，所以的解集为。 13.设函数，其中，存在使得成立，则实数的值为 ． 【答案】[来源:学科网ZXXK] 中， ， ， ， ， 的面积为 ，则 __________．[来源:Z*xx*k.Com] 【解析】不妨设，，，解得，，，，设，，，即，，[来源:Z+xx+k.Com] 解得，则 三、解答题 15.已知函数. （1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围； （2）若函数在上的最大值为3，求的值. 16.已知函数（，且均为常数）. （1）求函数的最小正周期； （2）若在区间上单调递增，且恰好能够取到的最小值2，试求的值. 【解析】（1） （其中），所以函数的最小正周期为.（2）由（1）可知，的最小值为，① 另外，由在区间上单调递增，可知在区间上的最小值为，所以，得②，联立①②解得. 17. 【东北三省三校2018届一模】已知函数，，. (1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围； (2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中. ①求证：； ②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.