江苏省句容市华阳学校苏科版七年级数学上册4.1 从问题到方程 学案（无答案）.docVIP

课题： 4.1 从问题到方程 审核： 初一年级组 课型：新授课 班级 姓名 日期 【预习导航】 一、读一读：阅读课本P96-P97 二、想一想： 1、今年小红5岁，爸爸32岁。如果若干年后小红的年龄是爸爸年龄的。 （1）用代数式分别表示X年后小红与爸爸的年龄； （2）如果设x年后小红的年龄是爸爸年龄的，怎样用方程来描述数量之间的相等关系？ 2、某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分. 某篮球队赛了12场，共得20分。 （1）若该队胜了5场，则该队共得 分； （2）设该队胜了x场，你能用方程描述相等关系吗？试试看。 （3）如果设该队胜场共得了y 分，又该如何列呢？ 三、练一练： 用方程描述下列问题中的数量之间的相等关系： （1）某数的4倍等于它的3倍与7的差，设某数为x，则列出的方程为_____ ____ 。 （2）买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_______ ______ ____。 2.一头半岁的蓝鲸体重22t,90天后体重为30.1t。如果设蓝鲸体重平均每天增加xt,那么可得方程 。 四、新知归纳 1.只含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的整式方程叫做一元一次方程。 2.一元一次方程的一般形式是 【课堂探究】 1．新知引探 甲乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高到100km/h，运行时间缩短了3h．甲乙两城市间的路程是多少？ 生活背景：从1997年到2004年，我国共进行了5次列车提速．结合问题情景，思考： （1）解决这个问题的关键是什么？ （2）题中涉及哪些量？这些量之间的关系如何？ （3）你能找出表示问题意义的相等关系吗？用方程怎样表达？ 方法一：用直接未知数． 方法二：用间接未知数． 2.例题教学 例1判断下列方程哪些是一元一次方程： （填序号） （1）x=1 （2）8x-23x+1 （3） 3x2－7x＋7=0 （4） 2x－y=1 （5）6-5=2y （6） = 3 （7） （8）（a、b为常数） 例2．已知关于x的方程是一元一次方程，试求m的值。 [来源:Z+xx+k.Com] B. C. D. 2. 如果方程是关于x的一元一次方程，试求a的值。 3.根据题意设未知数列方程（不必求解） （1）一根铁丝长为120cm，现在要做成一长方形的方框，长是宽的3倍，求它的宽。 （2）三个数的和是1101，已知甲数是乙数的，丙数比乙数多1，问这三个数各是多少？ 【课后巩固】[来源:学科网]① x－2＝；② 0.3x =1；③ = 5x －１；④x2－4x=3； ⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2.如果方程（m－1）x + 2 =0的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ） A．m0 B．m1 C．m=－１　　　　D．m=０是关于x的一元一次方程，则m=_________. 4. 把50千克的大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克。如果每个袋子可装大米x千克，那么可得方程 。 5. 据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6℃.现测得山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃。如果设山高xm，那么可得方程 。 6.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，乙工作的天数为 ，由此可列出方程_________________________． 7.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距千米，则列方程为________________． 8.大豆发芽后，重量比原来多7倍，要得到这样的豆芽120千克，要大豆多少千克？设要大豆千克，则列方程为______________________． 9.用方程