江苏省无锡梅村高中2017-2018学年高一第二学期数学月考试卷（3月考）(无答案).docxVIP

无锡梅村高中2017~2018学年高一下学期数学月考试卷2018年3月考试说明：考试时间120分钟，试卷满分160分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）1．在△ABC中，若A＝60°，，则＝ ．2．在△ABC中，已知，则角C＝ ．3．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC＝5：7：8，则∠B的大小是 ．4．公差不为0的等差数列{}中，，记{}的前n项和为，其中，则{}的通项公式为＝ ．5．数列，，，…，，…的前n项和是 ．6．等差数列{}中，，d＝2，则＝ ．7．在△ABC中，若，，A＝30°，则c＝ ．8．已知数列{}满足，，则数列{}的通项公式＝ ．9．一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 ．10．两等差数列{}、{}的前n项和的比，则的值是 ．11．数列{}满足：，且{}是递增数列，则实数a的取值范围是 ．12．已知数列{}的前n项和，且满足，，则＝ ．13．在△ABC中，b＝2，B＝45°，若这样的三角形有两个，则a的取值范围是 ．14．在△ABC中，若，则角A的大小为 ．二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）（1）已知数列{}的前n项和，求{}的通项；（2）在等差数列{}中，，，求前n项和的最小值．16．（本题满分14分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．（1）求B的大小；（2）若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．17．（本题满分14分）已知正项数列{}的首项，前n项和满足．（1）求证：{}为等差数列，并求数列{}的通项公式；（2）是否存在实数，使得数列{}成等差数列？若存在，求出的值和该数列前n项的和；若不存在，请说明理由．18．（本题满分16分）半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，设∠AOB＝(0＜＜π)．（1）当为何值时，四边形OACB面积最大，最大值为多少；（2）当为何值时，OC长最大，最大值为多少．19．（本题满分16分）已知数列{}、{}，为数列{}的前n项和，，，． （1）求数列{}的通项公式； （2）证明{}为等差数列；（3）若数列{}的通项公式为，令，为{}的前n项的和，求．20．（本题满分16分）设{}是公差不为0的等差数列，满足，，数列{}的通项公式为．（1）求数列{}的通项公式；（2）若从数列{}，{}中按从小到大的顺序取出相同的项构成数列{}，直接写出数列{}的通项公式；（3）记，是否存在正整数m，n（m≠n≠5），使得，，成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．