沪科版七年级数学上册2.1.3代数式的值 课件 (共24张PPT).ppt

2.1.3 代数式的值 游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个 同学，第二个同学把这个数加1传给 第三个同学，第三个同学再把听到的 数平方后传给第四个同学，第四个同 学把听到的数减去1报出答案。 请四个同学来做一个传数的游戏 （1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35。其结果对吗？ （2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________. x+1 (x+1)2 (x+1)2–1 以上过程我们可以用一个图来表示。 5 6 36 35 x X+1 (x+1)2 (x+1)2–1 实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出结果(5–1)2–1=35 游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= 例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t = 算一算，你每天所需要的睡眠时间？ =7.7（h） 即约7小时42分钟。 问题1：“运算关系”指的是什么？ 先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。 代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。 问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 代数式中的字母在取值时 必须保证在取值后代数式有意义.如：在代数 式 中，字母a不能取–3。因为a= –3 时，代数式 的分母为零，所以代数式 无意义。 例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。 a h b 例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积。 a h b 解: 梯形面积公式为：S=1/2（a+b）h 将a=18,b=36,h=20代入 S=1/2（a+b）h =1/2×（18+36×20 =540（m2） 例8. 当x=－3，y=2时，求出下列代数式的值： 解： 当x=－3，y=2时 　 1 . 求代数式x2-1的值 (1)x=2时， (2)x=1/2时，（3）x=-4 解(1)当x=2时 x2-1= 22-1 =4-1 =4 从这个例题可以看到， (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母取分数或负数时，要添上括号。 (2)当x=1/2时 x2-1= (1/2)2-1 =1/4-1 =-3/4 (2)当x=-4时 x2-1= (-4)2-1 =16-1 =15 　 2 .当x=2，y=-3时，求代数式x (x -y) 的值 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 从这个例题可以看到， (1)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。 (2)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。 1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算 解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10 3 .当x=2，y=-3