湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（文）试题答案.docVIP

2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高三数学答案（文科） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D A C D D A C B B C 13. 14. 15. 16. 17（Ⅰ）在等差数列中，因为成等比数列， 所以 ，即 ，……………………………………………2分 解得. 因为 所以………………………………………4分 所以数列的通项公式. ………………………………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知, 所以. …………………………………………………………8分 ……………………………………10分 ………………………………………………………………12分 18解：①由表格可知，样本中每周使用移动支付次数超过3次的男用户有45人，女用户30人，…1分 在这75人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取5名用户，其中男用户有3人，女用户有2人．…3分 ②记抽取的3名男用户分别A，B，C；女用户分别记为d，e． 再从这5名用户随机抽取2名用户，共包含(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)， (C，d)，(C，e)，(d，e)，10种等可能的结果……………………………………………………………5分 抽取的．…………………………………………………………………7分 （），…11分 所以，在犯错误概率不超过0.05的前提下，不能认为是否喜欢使用移动支付与性别有关．…12分 19. （Ⅰ）由题可知，………………………………………………………………1分 …………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………5分 （）在中 ，…………………………………………………6分 又 则在等腰中，……………………………………………………8分 设到平面的距离为， 由得………………………………………10分 解得………………………………………………………………………………………12分 20（Ⅰ）联立解得 ………………………3分 ……………………………………………………………………4分 （）的斜率不为0，设，…………5分 联立 消去得…………………………………………6分 ……………………………………………………………8分 由得……………………………10分 直线方程为，恒过定点……………………………………………………12分 （其他解法酌情给分） 21（Ⅰ），令得………………………………………2分 ………3分 …………………………………………………4分 （） 令，得…………………………………………………………………6分 ………………………8分 由，得…………………………………9分 令，……………………………10分 而…………………………………………………………………………………11分 …………………………………………………………………12分 2 2（Ⅰ）曲线，……………………………………………2分 的直角坐标方程为…………………………………………………3分 ，所以直线的极坐标方程为…………5分 （）到直线距离……………………………………8分 ………………………10分 23（Ⅰ）当时， ①……………………………1分 ②………………………2分 ③……………………………………3分 综上可知：当时，原不等式的解集为…………………………5分 （）到的距离之和…………………………7分 ，………………………………………………………………………8分 …………………………………………………………………10分