15.2.3整式人教版积乘方.pptVIP

初中数学资源网 例3：用简便方法计算 * * * * * 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。 2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am·an=am+n ( m、n都为正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数） ☆ 课前热身 1. 2. 1.剪一剪，想一想 a 2a a 2a 2.切一切，议一议 ☆ 探究活动 (一) (2a)2=4a2 (2a) 3=8a3 2、比较下列各组算式的计算结果： [2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2 ； [(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3 1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？ ∵ (2×3)2=62=36 ； 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32 都 相 等 ☆ 探究活动 (二) 算一算、比一比 (1) (2) 我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. 这两道题有什么特点？观察底数。 底数为两个因式相乘，积的形式。 我们学过的幂的运算性质适用吗？ 这种形式为积的乘方 ☆ 探究活动 (三) 观察、猜想 同理： 根据上述方法计算下列各题： （乘方的意义） （乘法交换律、结合律） （同底数幂相乘的法则） 积的乘方有什么规律呢？ 分组讨论积的乘方的运算性质： 思考：积的乘方(ab)n =? 一般地： n个 n个 n个 即: 积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘. （n为正整数） 拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn 能不能用积的乘方的性质计算? 例1：计算 分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。 （5） (x-1)2(1-x)3 思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想） 1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)[(-5)3]2 ； (8)[(-t)5]3 1 2 2、计算: (1)(2×103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)[-4(x-y)2]3 (4)(t-s)3(s-t)4 1 3 a6b6 -a3 16x4 1 8 a3b3 －x7y7 9a2b2c2 56 －t15 8×109 1 9 x2y4z6 4、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若(a3ym)2=any8, 则m= , n= . (4)32004×(- )2004= (5) 28×55= _______ . 1 3 3、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 2 3 8 27 错 错 错 错 错 a2y ±9x2y5 4 6 1 8×105 例2： （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。