19泰勒和麦克劳林.pptVIP

QDDXSXZK 泰勒(Brook Taylor) 泰勒(1685-1731)是英国数学家，18世纪早期英国牛顿学派最优秀代表人物之一。1685 年8月18日出生在米德尔塞克斯的埃德蒙顿，1731年12月29日于伦敦逝世。 泰勒出生在富裕的家庭，经常有音乐家、艺术家来往，使他自幼就受到了良好的音乐、艺术上的感染和熏陶。他1705年进入剑桥大学学习，1709年毕业并获得法学学士学位，随后移居伦敦。 由于他在英国《皇家学会会报》发表了一系列高水平的文章，1712年，27岁时当选为英国皇家学会会员，1714年获得法学博士学位，1714-1718年任皇家学会秘书。为解决牛顿和莱布尼茨关于微积分发明权之争的问题，1712年他被任命为仲裁委员会委员。 泰勒的主要著作是1715年出版的《增量方法及其逆》，书内以下列形式陈述出他已于1712年7月给其老师梅钦（Machin）信中首先提出的著名定理 泰勒幂级数展开公式 这公式是从格雷戈里－牛顿插值公式发展而成的，这使得任意单变量函数展开为幂级数成为可能，当x＝0时便称作麦克劳林级数。 但当时泰勒的证明是不严格的，他没有认识到处理无穷级数时，必须先考虑它的收敛性。此定理当时也并没有引起人们的重视。直到1755年欧拉把泰勒级数用于他的微分学时才认识到其价值。 1772年，拉格朗日强调了此公式之重要性；1880年，威尔斯特拉斯又把泰勒级数引进为一个基本概念，用现代的术语来讲，泰勒级数是解析函数芽。 “泰勒级数”这个名词从1784年开始使用，泰勒也以函数的展开式而闻名于世。泰勒证明中的不严谨性，直至十九世纪二十年代才由柯西完成。 泰勒定理开创了有限差分理论，同时也使泰勒成了有限差分理论的奠基者。 泰勒在此书中还讨论了微积分对一系列物理问题的应用，其中以有关弦的横向振动的结果尤为重要，开创了研究弦振问题之先河。 此书还包括了他在数学上的其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题的研究等。 1715年，泰勒出版了另一名著《线性透视论》，1719年发表了再版的《线性透视新原理》。他以极严密之形式展开其线性透视学体系，其中最突出的贡献是提出和使用“没影点”概念，这对摄影测量制图学的发展有很大的影响。 另外，泰勒还在《皇家学会会报》上发表过关于物理学、动力学、流体力学等方面的论文；他还是一位极富才华的音乐家和画家，未发表的《论音乐》就是其中的一部。 泰勒的写作风格过于简洁，从而令人费解。这也是他的许多创建未能获得更高声誉的一个原因。 泰勒虽然出身富裕，但一生深受疾病和悲剧的困扰。第一个妻子因出身贫寒遭家庭冷遇，导致父子不和，妻子不久死于分娩；第二个妻子后来也死于分娩。 丧妻之痛、父子不和、以及疾病的折磨，使泰勒痛苦不堪，为求解脱，他后来把精力放在了宗教和神学。 泰勒不到47岁便去世了。 麦克劳林(Colin Marclaurin) 科林.麦克劳林(1698-1746)是苏格兰数学家，1698年2月生于苏格兰的基莫登，1746年1月14日卒于爱丁堡。麦克劳林是18世纪英国最具有影响的数学家之一。 麦克劳林的父亲是一位牧师。麦克劳林半岁丧父，9岁丧母，由其叔父抚养成人。　　 麦克劳林是一位“神童”。他11岁便进入英国格拉斯哥学习神学，入校不久却对数学发生了浓厚的兴趣，一年后转学数学。17岁便以一篇有关引力的论文获得硕士学位。 1717年，年仅19岁的麦克劳林就获得阿伯丁大学马里歇尔学院的数学教授职务并主持该学院数学系的工作，成为有史以来获得教授职务最年轻的人。两年后，他成为英国皇家学会会员。 1719年麦克劳林在访问伦敦时见到了牛顿，从此便成为了牛顿的门生。 麦克劳林21岁时发表了第一本重要著作《构造几何》，在这本书中描述了作圆锥曲线的一些新的巧妙方法，精辟地讨论了圆锥曲线及高次平面曲线的种种性质。 1724年，由于牛顿的大力推荐与资助，他获得了爱丁堡大学的数学教授职务。 1742年撰写的《流数论》以泰勒级数作为基本工具，是对牛顿的流数法作出符合逻辑的、系统解释的第一本书。 麦克劳林写《流数论》的用意是为牛顿流数法提供一个几何框架的，以答复贝克来大主教等人对牛顿的微积分学原理的攻击。 他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说，还把级数作为求积分的方法。该书写的相当审慎周到，以致在1821年柯西的著作《分析教程》问世之前，一直是比较严密的微积分教